Question

6．按照规定，我国载货车辆的轮胎，对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内，但有些司机，为了降低运营成本，不顾国家利益，肆意超载．有一辆自身质量为2t的六轮汽车，核准载货量为4t，实际装货8t，如果每个轮胎与地面的接触面积为0.02m²．（g取10N/kg）
（1）通过计算说明，该车对路面的压强是否超过规定？
（2）若不超过路面能承受的压强，该车至少增加几个车轮？
（3）运用所学的物理知识，说明超载的危害．（说出两点）

Answer 1

分析 （1）根据汽车和实际装载货物的质量可求出汽车和货物的总重力，此时压力等于汽车和货物的总重力；根据每个车轮与路面的接触面积、车轮个数求出受力面积；利用p=$\frac{F}{S}$求出该车对路面的压强，然后与7×10⁵Pa进行比较即可；
（2）若不超过路面能承受的压强，则汽车对地面的压强最大为p₀=7×10⁵Pa，该车仍然装货8t，对地面的压力不变，根据p=$\frac{F}{S}$求出此时的受力面积；结合每个轮胎与地面的接触面积，可求出此时轮胎的个数，从而求出应增加车轮的个数；
（3）可从压强、惯性这两个方面分析超载的危害．

解答 解：（1）汽车和货物的总重力：
G=（m_车+m_货）g=（2×10³kg+8×10³kg）×10N/kg=1×10⁵N，
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，该车对地面的压力：F=G=1×10⁵N；
受力面积为：S=0.02m²×6=0.12m²，
该车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{5}N}{0.12{m}^{2}}$≈8.3×10⁵Pa，
因p=8.3×10⁵Pa＞p₀=7×10⁵Pa，
所以，该车对地面的压强超过了规定；
（2）若不超过路面能承受的压强，则汽车对地面的压强最大为p₀=7×10⁵Pa，
该车仍然装货8t，对地面的压力仍然为F=1×10⁵N；
由p=$\frac{F}{S}$可得，此时的受力面积：
S′=$\frac{F}{{p}_{0}}$=$\frac{1×1{0}^{5}N}{7×1{0}^{5}Pa}$=$\frac{1}{7}$m²，
此时轮胎的个数n=$\frac{S′}{{S}_{0}}$=$\frac{\frac{1}{7}{m}^{2}}{0.02{m}^{2}}$≈7.14个，结合实际情况应取8个；
所以，该车至少增加车轮的个数为8个-6个=2个；
（3）超载造成的危害很多，如，过大的压强易损坏路面，从而大大缩短公路的使用寿命，超载汽车质量过大，惯性就越大，不易操纵，容易发生交通事故等．
答：（1）通过计算可知，该车对路面的压强是超过规定；
（2）若不超过路面能承受的压强，该车至少增加2个车轮；
（3）超载的危害有：过大的压强损坏路面；质量过大，车的惯性大，不易操纵，易发生交通事故．

点评 本题涉及到压强的大小及其计算、重力的计算、惯性等，在解答过程中一要注意压力和受力面积的对应性；二要注意统一使用国际单位制单位，对学生的综合分析问题的能力有一定的要求，有一定的难度．