Question

将一质量为120g的平底玻璃杯放在水平桌面上，内装一定质量的水，杯子与桌面的接触面积是15cm²，杯中水的深度是12cm，求：
（1）水对杯底的压强；
（2）若桌面受到玻璃杯的压强为3×10³Pa，求杯中水的质量．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水对杯底的压强；
（2）知道桌面受压强和受力面积，可求压力（杯和水总重），再求杯和水总质量，减去杯的质量即为水的质量．

解答：解：（1）水对杯底的压强p=ρgh
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m
=1.2×10³Pa；
（2）∵p=

F

s

，
∴F=pS
=3×10³Pa×1.5×10^-3m²
=4.5N，
∵G=F，G=mg，
∴m_总=

G总

g

=

4.5N

10N/kg

=0.45kg=450g，
∵m_总=m_杯+m_水，
m_水=m_总-m_杯=450g-120g=330g．
答：（1）水对杯底的压强为1.2×10³Pa；
（2）若桌面受到玻璃杯的压强为3×10³Pa，杯中水的质量为330g．

点评：本题考查了液体压强公式、压强定义式、在水平桌面上桌面受压力与物重的关系，虽知识点多，但都属于基础内容，难度不大．