Question

3．一金属块的体积为1分米³，全部浸入水中弹簧秤示数为14.7牛，这时排开水的重为多少？金属块的密度是多少？

Answer 1

分析 根据阿基米德原理公式可求排开水的重，即浮力，已知金属块浸没水中弹簧秤示数，根据称重法求出金属块的重力，即可求出质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求金属块的密度．

解答 解：金属块全部浸入水中V_排=V=1dm³=1×10^-3m³．
则G_排=F_浮=ρ_液V_排g=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³×9.8N/kg=9.8N；
根据称重法得：金属块的重力G=F_浮-F=9.8N+14.7N=24.5N，
则质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{24.5N}{9.8N/kg}$=2.5kg；
金属块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.5kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：排开水的重为9.8N；金属块的密度是2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查密度、阿基米德原理和称重法的应用，掌握其原理即可熟练应用，注意应用时公式中的单位统一．