Question

【题目】如图，一质量为0.5千克的薄壁平底容器，放在水平桌面上，容器的高为0.5米，内装1.5千克的水，水深为0.3米，容器底面积为4×10﹣3米2 ， g=10N/kg，求：
（1）桌面受到的压力和压强；
（2）水对容器底部的压力和压强；
（3）若将一体积为6×10﹣4米3 ， 质量为0.9千克的金属小球轻轻浸没在水中（水未溢出），求容器对桌面压强的增加量．

Answer 1

【答案】
（1）解：桌面受到的压力：

F=G总=（m水+m容）g=（1.5kg+0.5kg）×10N/kg=20N，

容器对桌面的压强：

p= = =5000Pa

（2）解：水对容器底的压强：

p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa，

水对容器底的压力：

F′=p′S=3000Pa×4×10﹣3m2=12N

（3）解：金属小球轻轻浸没在水中后，水未溢出，容器对桌面压力的增加量：

△F=G金属=m金属g=0.9kg×10N/kg=9N，

容器对桌面压强的增加量：

△p= = =2250Pa

【解析】（1）桌面受到的压力等于水和容器的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，根据p= 求出桌面受到的压强；（2）知道容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底部的压强，再根据F=pS求出水对容器底部的压力；（3）金属小球轻轻浸没在水中后，水未溢出，容器对桌面压力的增加量等于金属球的重力，根据p= 求出容器对桌面压强的增加量．
【考点精析】利用压强的大小及其计算和液体的压强的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．