Question

10．利用如图所示的滑轮组，将重20N的物体匀速提升了2m，所用拉力F为12.5N．下列判断错误的是（　　）

• A． 绳子自由端移动的距离为4m
• B． 拉力做的功为50J
• C． 该滑轮组的动滑轮重为5N
• D． 该滑轮组的机械效率为80%

Answer 1

分析 根据图象可知，n=2；
（1）根据s=2h求出自由端移动的距离；
（2）根据W=Fs计算拉力做的功；
（3）不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求动滑轮重力；而本题中，没有提供“不计绳重和摩擦”的条件，所用的拉力还要大，计算出的动滑轮重力要比5N小；
（4）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$求滑轮组的机械效率．

解答 解：由图可知，n=2，
A、绳子自由端移动的距离：s=2h=2×2m=4m，故A正确；
B、拉力做的功为：W=Fs=12.5N×4m=50J，故B正确；
C、若不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），即：12.5N=$\frac{1}{2}$（20N+G_动），
   解得G_动=5N，
而本题中，没有提供“不计绳重和摩擦”这个条件，动滑轮的重力不一定是5N，故C错误；
D、该滑轮组的机械效率为：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{20N}{2×12.5N}$×100%=80%，故D正确；
故选：C．

点评 本题考查了绳子自由端移动距离、总功、机械效率、动滑轮重力的计算，根据题图确定n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口，灵活选用公式计算是关键．