Question

在野外施工中，需要使质量m=4.20kg的铝合金物体升温.除了保温瓶中尚存有温度t=90.0⁰C的1.200kg的热水外，无其他热源.试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t0=10.0⁰C升温到66.0⁰C以上(含66.0⁰C),并通过计算验证你的方案.
已知铝合金的比热容C=0.880×10³j(kg⁰C)^－1，水的比热容C₀=4.20×10³j(kg⁰C)^－1,不计向周围环境散失的热量.

Answer 1

①操作方案：将保温瓶中t=90⁰C的热水分若干次倒出来。第一次先倒出一部分，与温度为t₀=10.0⁰C的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到t₁。将这部分温度为t₁的水倒掉，再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为t₁的构件接触，并达到热平衡，此时构件的温度升高到t₂。再将这些温度为t₂的热水倒掉，然后再从保温瓶倒出一部分热水来使温度为t₂的构件升温，……。直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触，达到热平衡，只要每部分水的质量足够小，最终就可使构件的温度达到所要求的值。
②验证计算：如将1.200kg热水分5次倒出，每次倒出m₀=0.240kg，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中：
 Q₁=C₀m₀（t-t₁）
Q₁′=Cm（t₁-t₀）
所以 Q₁= Q₁′
得   t₁=27.1⁰C
同理：t₂=40.6⁰C，A
……，t₅=66.0⁰C    (倒出次数不能少于5次)