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    小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5 cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为 14.5 cm。如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是多少？

    思路点拨

    小明自制的密度计在水中和盐水中都是竖直漂浮．则两情况下此密度计所受浮力大小相等(都等于此密度计的重力)．而由阿基米德原理，又可以建立浮力大小与液体密度的关系，据此建立方程，则可求得盐水的密度．

    答案：以ρ表示盐水密度，ρ0表示水的密度，设密度计漂浮于液面上时，浸入盐水中的深度为h，浸入水中的深度为ho．并以S表示木杆的横截面积．由于不考虑铅丝的体积，则由阿基米德原理知，密度计在盐水中时所受到的浮力大小为

    密度计在水中时所受到的浮力大小为

        由于两情况下浮力大小都与密度计本身重力相等，即

    故有

    故得盐水的密度为

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