Question

如图所示，底面积为400厘米²的圆柱形水槽内盛有适量的水．把质量为1千克、高为12厘米、横截面积为100厘米²的柱形物块，用弹簧测力计悬挂后让其浸入水中的深度为2厘米．弹簧测力计的称量范围为0－10牛，在刻度盘上从0牛到10牛之间的长度为10厘米．(取g＝10牛/千克)

求：

(1)此时弹簧测力计的示数；

(2)向水槽内至少注入多少千克水，弹簧测力计示数恰好为零．(柱形水槽容积足够大，以确保水不溢出)

Answer 1

答案：
解析：

(1)V排＝100×10－4米2×2×10－2米＝2×10－4米3 　　F浮＝ρ水gV排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×2×10－4米3＝2牛 　　G＝mg＝1千克×10牛/千克＝10牛 　　T＝G－F浮＝10牛－2牛＝8牛 　　(2)T＝0时，＝G 　　＝ 　　＝ 　　＝10－3米3 　　h1＝＝＝10厘米 　　ΔV1水＝(h1－h2)(S容－S物) 　　＝(10厘米－2厘米)(400厘米2－100厘米2) 　　＝2400厘米3＝2.4×10－3米3 　　Δm1水＝ρ水ΔV1水 　　＝1.0×103千克/米3×2.4×10－3米3 　　＝2.4千克 　　弹簧测力计的示数从8牛变为零时，弹簧缩短8厘米，物块升高8厘米，增加水的质量为： 　　Δm2水＝ρ水S容h3＝1.0×103千克/米3×400×10－4米2×8×10－2米＝3.2千克 　　注入水的总质量为Δm水＝Δm1水＋Δm2水＝2.4千克＋3.2千克＝5.6千克