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如图所示,底面积为400厘米2的圆柱形水槽内盛有适量的水.把质量为1千克、高为12厘米、横截面积为100厘米2的柱形物块,用弹簧测力计悬挂后让其浸入水中的深度为2厘米.弹簧测力计的称量范围为0-10牛,在刻度盘上从0牛到10牛之间的长度为10厘米.(取g=10牛/千克)

求:

(1)此时弹簧测力计的示数;

(2)向水槽内至少注入多少千克水,弹簧测力计示数恰好为零.(柱形水槽容积足够大,以确保水不溢出)

答案:
解析:

  (1)V=100×10-42×2×10-2米=2×10-43

  F=ρgV=1.0×103千克/米3×10牛/千克×2×10-43=2牛

  G=mg=1千克×10牛/千克=10牛

  T=G-F=10牛-2牛=8牛

  (2)T=0时,=G

  

  =

  =10-33

  h1=10厘米

  ΔV1水=(h1-h2)(S-S)

  =(10厘米-2厘米)(400厘米2-100厘米2)

  =2400厘米3=2.4×10-33

  Δm1水=ρΔV1水

  =1.0×103千克/米3×2.4×10-33

  =2.4千克

  弹簧测力计的示数从8牛变为零时,弹簧缩短8厘米,物块升高8厘米,增加水的质量为:

  Δm2水=ρSh3=1.0×103千克/米3×400×10-42×8×10-2米=3.2千克

  注入水的总质量为Δm=Δm1水+Δm2水=2.4千克+3.2千克=5.6千克


练习册系列答案
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如图所示,底面积为200厘米2的容器装入10千克的水,放入一质量为1kg的木块,漂浮在水面上.水的深度h为30厘米,容器的质量为2kg,容器壁的厚度不计.(g取10N/kg)
(1)求水对容器底的压强.
(2)容器对桌面的压强.
(3)木块受到的浮力是多少?
(4)木块浸入水中的体积是多少?

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测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
h/cm 0 2 4 6 8 10 12 14 16
F/N 9.0 7.8 6.6 5.4 4.2 3.0 1.8 1.8 1.8
(1)该物体的密度有多大?
(2)在表格中任取一组数据分析说明物体受到的浮力与排开的水所受到的重力的关系,从而证明阿基米德原理的正确性.
(3)物体A在容器内浸没后与未放人物体A前比较,水对容器底产生的压强增加了多少?

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4.9
4.9
N.

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(1)求水对容器底的压强.
(2)容器对桌面的压强.
(3)木块受到的浮力是多少?
(4)木块浸入水中的体积是多少?

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