Question

【题目】为研究纸锥下落的运动情况，小华查阅资料了解到，物体下落过程中会受到空气阻力的作用，阻力f的大小与物体的迎风面积S和速度v的二次方成正比，公式为f =kSv2（k为比例常数）.
现用一张半径为R、面密度 ρ（厚度和质量分布均匀的物体，其质量与面积之比称为面密度）的圆纸片，按图甲所示将圆纸片裁剪成圆心角为n的扇形，然后做成如图乙所示的纸锥，纸锥的底面积为S0（即为纸锥的迎风面积），让纸锥从足够高处静止下落

（1）纸锥在整个竖直下落过程中的运动状态是 .
A.一直加速
B.一直匀速
C.先加速后匀速
D.先加速后减速
（2）下落过程中纸锥能达到的最大速度为.

Answer 1

【答案】
（1）C
（2）
【解析】（1）纸锥在下落时速度越来越大，因此受到的阻力f =kSv2越来越大，为加速运动，当速度增大使得f=G时，纸锥又匀速运动，因此选C，先加速后匀速；

（2）当纸锥受到的f=G时，匀速运动，速度最大。根据 f =kSv2得： 。

故答案为：（1）C；（2）

（1）纸锥从足够高处静止下落，刚开始速度小，根据公式f=kSv2可知，纸锥受到的阻力小于重力，做加速运动；随着速度越来越大，阻力会越来越大，直到阻力等于重力，纸锥受到平衡力的作用，做匀速直线运动；
（2）当纸锥受到的阻力等于重力时，二力平衡，纸锥速度达到最大，保持匀速直线运动状态，根据阻力等于重力列出等式，解出最大速度．