Question

20．右图是某品牌家用电饭锅的工作原理图，已知R₂的阻值为44Ω；单独闭合开关S₁时，电饭锅处于保温状态，此时的保温功率为40W．求：
（1）R₁阻值是多少？
（2）同时闭合开关S₁，S₂，电饭锅工作1min消耗多少电能？
（3）这1min消耗的电能，能使标有“3000r/kW•h”的电能表转过多少圈？

Answer 1

分析 （1）单独闭合开关S₁时，只有R₁工作，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁阻值；
（2）同时闭合开关S₁、S₂时，两电阻并联，根据并联电路的电压特点和根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的电功率，两电阻的电功率之和等于总功率，根据W=Pt求出工作1min消耗的电能；
（3）“3000r/kw•h”的含义是每消耗1kW•h的电能电能表表盘转3000圈，则表盘转一圈消耗的电能为$\frac{1}{3000}$kW•h，计算出一共转的圈数．

解答 解：（1）单独闭合开关S₁时，只有R₁工作，
由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可知，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
R₁阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）同时闭合开关S₁、S₂时，两电阻并联，
并联电路中各支路两端的电压相等，
R₂的电功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W，
此时电路的总功率：
P=P₁+P₂=40W+1100W=1140W，
此时电饭锅工作1min消耗的电能：
W=Pt=1140W×60s=6.84×10⁴J．
（3）电能表表盘转一圈消耗的电能为：
W′=$\frac{1}{3000}$kW•h=$\frac{3.6×1{0}^{6}}{3000}$J=1.2×10³J，
1min消耗的电能，表盘转的圈数为：
n=$\frac{W′}{W}$=$\frac{6.84×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{3}J}$=30.57≈31．
答：（1）R₁的阻值为1210Ω；
（2）电路消耗的电能为6.84×10⁴J；
（3）这1min消耗的电能，能使标有“3000r/kw•h”的电能表转过31圈．

点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式的灵活应用，以及对电能表表盘上数据的理解，综合性较强，利用好公式和规律是关键．