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(2007?东城区二模)小华同学家中正在装修,地面上堆有几袋水泥,他想知道一袋水泥有多重,但家里只有一个量程不够大的弹簧测力计,他联想学过的物理知识找出了测量的办法.小华将一袋水泥用绳绑住挂在木棒上的B点,将棒的一端(O点)放在窗台上,用挂在A端的弹簧测力计拉起木棒的另一端使木棒刚好达到水平位置,如图所示.弹簧测力计读数F=150N,用刻度尺分别测出OA=1.2m,OB=0.3m,g取10N/kg.求:
(1)若忽略不计木棒的重力,小华同学测出一袋水泥重是多少;
(2)如果一袋水泥的实际重力是500N,水泥被拉离地面升高了0.1m,弹簧测力计读数不变,小华使用的装置机械效率是多少;
(3)小华体重为500N,平时站立对地面压强为1.25×104Pa,若他脚下的地砖可以承受的最大压强为1.8×105Pa,试通过计算说明他这样测量是否损坏地砖.
分析:(1)知道两力臂的大小和拉力大小,利用杠杆的平衡条件求一袋水泥重;
(2)利用W=Gh求小华做的有用功;由题知,OA=4OB,知道水泥被拉离地面升高的高度h,拉力端升高的高度等于4h,用W=Fs求总功;利用效率公式求测水泥重使用的杠杆装置的机械效率;
(3)知道小华的重力(对地面的压力)、平时站立时对地面的压强,利用压强公式可求受力面积;求出测量水泥时小华对地砖的压力,再利用压强公式求此时对地砖的压强,和地砖可以承受的最大压强比较得出结论.
解答:解:
(1)由图知,F×OA=G×OB,
即:150N×1.2m=G×0.3m,
解得:G=600N,
(2)由题知,OA=4OB,
拉力端升高的高度:
s=4h=4×0.1m=0.4m,
W有用=G实际h=500N×0.1m=50J;
W=Fs=150N×0.4m=60J;
η=
W有用
W
×100%=
50J
60J
×100%≈83.3%.
(3)∵p=
F
S
=
G
S

∴地砖受力面积:
S=
G
p
=
500N
1.25×104Pa
=0.04m2
测量水泥时小华对地面的压力:
F′=G+F=500N+150N=650N,
此时对地砖的压强:
p′=
F′
S
=
650N
0.04m2
=1.625×104pa,
∵p′<1.8×105Pa,
∴他这样测量不会损坏地砖.
答:(1)若忽略不计木棒的重力,小华同学测出一袋水泥重是600N;
(2)小华使用的装置机械效率是83.3%;
(3)他这样测量不会损坏地砖.
点评:本题考查了学生对重力公式、压强公式、效率公式、杠杆平衡条件的掌握和应用,利用所学知识解决实际问题,学以致用,有意义!
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