Question

（2007?东城区二模）小华同学家中正在装修，地面上堆有几袋水泥，他想知道一袋水泥有多重，但家里只有一个量程不够大的弹簧测力计，他联想学过的物理知识找出了测量的办法．小华将一袋水泥用绳绑住挂在木棒上的B点，将棒的一端（O点）放在窗台上，用挂在A端的弹簧测力计拉起木棒的另一端使木棒刚好达到水平位置，如图所示．弹簧测力计读数F=150N，用刻度尺分别测出OA=1.2m，OB=0.3m，g取10N/kg．求：
（1）若忽略不计木棒的重力，小华同学测出一袋水泥重是多少；
（2）如果一袋水泥的实际重力是500N，水泥被拉离地面升高了0.1m，弹簧测力计读数不变，小华使用的装置机械效率是多少；
（3）小华体重为500N，平时站立对地面压强为1.25×10⁴Pa，若他脚下的地砖可以承受的最大压强为1.8×10⁵Pa，试通过计算说明他这样测量是否损坏地砖．

Answer 1

分析：（1）知道两力臂的大小和拉力大小，利用杠杆的平衡条件求一袋水泥重；
（2）利用W=Gh求小华做的有用功；由题知，OA=4OB，知道水泥被拉离地面升高的高度h，拉力端升高的高度等于4h，用W=Fs求总功；利用效率公式求测水泥重使用的杠杆装置的机械效率；
（3）知道小华的重力（对地面的压力）、平时站立时对地面的压强，利用压强公式可求受力面积；求出测量水泥时小华对地砖的压力，再利用压强公式求此时对地砖的压强，和地砖可以承受的最大压强比较得出结论．

解答：解：
（1）由图知，F×OA=G×OB，
即：150N×1.2m=G×0.3m，
解得：G=600N，
（2）由题知，OA=4OB，
拉力端升高的高度：
s=4h=4×0.1m=0.4m，
W_有用=G_实际h=500N×0.1m=50J；
W_总=Fs=150N×0.4m=60J；
η=

W有用

W总

×100%=

50J

60J

×100%≈83.3%．
（3）∵p=

F

S

=

G

S

，
∴地砖受力面积：
S=

G

p

=

500N

1.25×104Pa

=0.04m²，
测量水泥时小华对地面的压力：
F′=G+F=500N+150N=650N，
此时对地砖的压强：
p′=

F′

S

=

650N

0.04m2

=1.625×10⁴pa，
∵p′＜1.8×10⁵Pa，
∴他这样测量不会损坏地砖．
答：（1）若忽略不计木棒的重力，小华同学测出一袋水泥重是600N；
（2）小华使用的装置机械效率是83.3%；
（3）他这样测量不会损坏地砖．

点评：本题考查了学生对重力公式、压强公式、效率公式、杠杆平衡条件的掌握和应用，利用所学知识解决实际问题，学以致用，有意义！