Question

甲、乙两金属的密度分别为ρ_甲、ρ_乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（　　）

• A．

  ρ甲+ρ乙

  2

• B．

  ρ甲ρ乙

  ρ甲+ρ乙

• C．

  2ρ甲ρ乙

  ρ甲+ρ乙

• D．

  ρ甲ρ乙

  2(ρ甲+ρ乙)

Answer 1

分析：已知甲、乙两物体的质量相等，还知道密度的大小，根据公式ρ=

m

V

可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金的体积，甲、乙质量之和就是合金的质量，根据公式式ρ=

m

V

可求合金密度．

解答：解：甲的体积 V₁=

m

ρ甲

；乙的体积 V₂=

m

ρ乙

，
所以合金的体积 V=V₁+V₂=

m

ρ甲

+

m

ρ乙

=

m(ρ乙+ρ甲)

ρ乙ρ甲

；
合金的质量为 m_合=2m；
合金密度 ρ=

m合

V

=

2m

m(ρ乙+ρ甲) ρ乙ρ甲

=

2ρ乙ρ甲

ρ乙+ρ甲

．
故选C．

点评：本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．