Question

17．学了“浮力”知识后，小红同学进行了相关的实践活动．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm³长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，求木块受到的浮力．
（2）她又用弹簧测力计将一只螺母挂在下端做了如图乙所示的实验，螺母质量为50g，弹簧测力计静止时的示数为0.4N，求螺母的密度．

Answer 1

分析 （1）木块漂浮，此时木块受到的浮力等于木块本身的重力，已知木块质量，利用F_浮=G=mg计算；
（2）已知水的密度和木块的体积，根据阿基米德原理F_浮=G_排可以计算出木块完全浸没在水中时受到的浮力，再根据平衡条件计算出需要的螺母的重力，最后计算个数；
（3）已知螺母质量和弹簧测力计的示数，利用F_浮=G-F′计算出浮力，再根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排计算出体积，最后根据ρ=$\frac{m}{V}$计算密度．

解答 解：（1）木块漂浮，由F_浮=G得，
木块受到的浮力：F_浮=G_木=m_木g=750×10^-3kg×10N/kg=7.5N；
（2）螺母的重力G_螺母=m_螺母g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N；
螺母完全浸没在水中，由F_浮=G-F′得，
螺母受到的浮力：F_浮螺母=G_螺母-F′=0.5N-0.4N=0.1N，
由F_浮=ρ_水gV_排可知：
螺母的体积：V_螺母=$\frac{{F}_{浮螺母}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10^-5m³，
合金材料的密度：ρ_合金=$\frac{{m}_{螺母}}{{V}_{螺母}}$=$\frac{50×1{0}^{-3}kg}{1×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
答：（1）木块受到的浮力7.5N；
（2）合金材料的密度5×10³kg/m³．

点评 本题综合考查了重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件）密度的计算，知识点多，在计算过程中单位要统一．