Question

10．已知R=10Ω，滑动变阻器的最大阻值是7Ω，当滑动变阻器移到a点时，闭合开关，电流表的示数是1A，当滑动变阻器移到b点时，闭合开关，电流表的示数是0.3A，求：
（1）电源的电压多大？
（2）灯泡的电阻多大？

Answer 1

分析 （1）由图知，滑片在a点时，定值电阻与灯泡并联，由并联电路特点和欧姆定律计算电源电压；
（2）当滑动在b点时，定值电阻与灯泡并联，再与滑动变阻器的最大值串联，根据欧姆定律先定值电阻电压，从而得到灯泡两端电压，由串联电路特点和欧姆定律计算干路电流，从而得到灯泡的电流，最后计算灯泡的电阻．

解答 解：
（1）由图知，滑片在a点时，定值电阻与灯泡并联，
并联电路中，各支路两端电压与电源电压都相等，
由欧姆定律可得，电源电压：
U=U_R=IR=1A×10Ω=10V；
（2）当滑动在b点时，定值电阻与灯泡并联，再与滑动变阻器的最大值串联，
由欧姆定律可得，灯泡两端电压：
U_L=U_R′=I′R=0.3A×10Ω=3V，
串联电路中各部分两端电压之和等于电源电压，所以滑动变阻器两端电压：
U_ab=U-U_L=10V-3V=7V，
此时通过滑动变阻器的电流：I_ab=$\frac{{U}_{ab}}{{R}_{ab}}$=$\frac{7V}{7Ω}$=1A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过灯泡的电流：
I_L=I_ab-I′=1A-0.3A=0.7A，
所以灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.7A}$≈4.3Ω．
答：（1）电源的电压为10V；
（2）灯泡的电阻为4.3Ω．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律的应用，正确分析滑片在不同位置时电路的连接方式，应用好电路特点是关键．