Question

5．“上海-南昌-昆明”高速铁路预计已于2012年建成通车．由于高速列车具有安全、环保、舒适、运行平稳的优点，必将成为人们今后出行的首选．如表为如图所示的“和谐号”高速列车的有关技术参数．请你根据表中的数据计算：

正常速度（km/h）	198
牵引功率（kW）	5500
空车重量（t）	4500
定员重量（t）	500
受流电压制式	AC25kV  50Hz

（1）该车匀速行驶时，它与铁轨间的摩擦力是多大？
（2）该车正常行驶时，通过电动机的电流是多大？（AC表示交流电）
（3）已知高速列车从南昌开往上海约需3h，如果列车行驶过程中消耗的电能由燃烧煤来提供则需要完全燃烧多少kg的煤？（q_煤=3×10⁷J/kg）
（4）动车是利用电动机来驱动的，请你解释一下动车运行时能量是如何转化的？

Answer 1

分析 （1）已知牵引力所做功的功率，根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求行驶过程中的牵引力，因为是匀速行驶，所以它与铁轨间的摩擦力等于牵引力；
（2）利用电功率公式的变形公式I=$\frac{P}{U}$可求出电流．
（3）根据P=$\frac{W}{t}$可求得列车行驶过程中消耗的电能，再利用W=Q=mq可求得煤的质量．
（4）电动机的原理是利用通电导体在磁场中受到力的作用的原理制成的，它是一种将电能转化为机械能的机器．

解答 解：（1）已知v=198km/h=55m/s，P_额=5500kW=5.5×10⁶W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，F=$\frac{P}{v}$=$\frac{5.5×1{0}^{6}W}{55m/s}$=1×10⁵N，
因为该车匀速行驶，所以它与铁轨间的摩擦力f=F=1×10⁵N，
（2）由表中参数可知P_额=5500kW=5.5×10⁶W，U_额=25kV=2.5×10⁴V，
由P=UI可得，电动机正常工作时，通过电动机内的电流为I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{5.5×1{0}^{6}W}{2.5×1{0}^{4}V}$=220A．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，列车行驶3h消耗的电能W=Pt=5.5×10⁶W×3×3600s=5.94×10¹⁰J，
由W=Q=mq可得，m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{5.94×1{0}^{10}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=1980kg．
（4）电动机，即通电能动，是利用通电导线在磁场中受力的作用的原理制成的，故该过程是将电能转化为机械能的过程．
答：（1）该车匀速行驶时，它与铁轨间的摩擦力是1×10⁵N；
（2）该车正常行驶时，通过电动机的电流是220A；
（3）如果列车行驶过程中消耗的电能由燃烧煤来提供则需要完全燃烧1980kg的煤；
（4）动车是利用电动机来驱动的，该过程是将电能转化为机械能的过程．

点评 本题考查电功率、电能公式及其变形公式的应用，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．