Question

17．电水壶能在较短的时间内提供沸水，正好与现代人的生活节奏合拍，是现代家庭中必备的电器．如图是某品牌电水壶的铭牌．
（1）电水壶正常工作时，通过它的电流是多少？
（2）该电水壶装满水后正常工作，要将20℃的水加热至沸腾至少需要多长时间？（不计热量损失，外界气压为1标准大气压）
（3）用电高峰时，若此电热水器两端的实际电压仅为200V，它的实际功率为多大？（电热水器的电阻恒定，结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）已知电水壶额定电压和额定功率，利用I=$\frac{P}{U}$得到电水壶正常工作的电流；
（2）已知电水壶的容积，可以得到所盛水的质量；在标准大气压下，水的沸点是100℃，已知水的质量、比热容、初温度和末温度，可以得到水吸收的热量；已知水吸收的热量和电水壶的功率，利用公式t=$\frac{Q}{P}$得到加热时间；
（3）已知电热壶的额定电压和额定功率，可以得到电热丝的阻值；已知电热丝的阻值和两端电压，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得到实际功率．

解答 解：
（1）因为P=UI，
所以电水壶正常工作时的电流为I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以水的质量为m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3_m3=2kg；
水吸收的热量为Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
因为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$，
所以需要的加热时间为t=$\frac{Q}{P}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{1100W}$≈609s；
（3）因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以电热丝的阻值为R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
当电热水器两端的实际电压仅为200V时，电功率为P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{44Ω}$≈909.9W．
答：
（1）电水壶正常工作时，通过它的电流是5A；
（2）该电水壶装满水后正常工作，要将20℃的水加热至沸腾至少需要609s；
（3）用电高峰时，若此电热水器两端的实际电压仅为200V，它的实际功率为909.9W．

点评 此题是一道电功率与热量、质量计算公式相结合的综合应用题，考查的是我们对基本规律的掌握情况，熟练掌握基本公式及其变形公式是解答的基础．