Question

如图，盒内由两个内阻不计的相同电源、一只电阻R、导线组成．现用另一只阻值为10Ω的电阻与一只理想的电流表串联后，分别连接在四个接线柱中的任意两个上，电流表的示数分别为I₁₂=0.4A，I₃₄=0A，其余支路均为0.1A．
（1）试画出盒中电路图，并标出电阻值大小．
（2）若将电流表直接连接在“1”和“3”接线柱上，电流表的示数是多少安？

Answer 1

解：①特殊支路：I₃₄=0A，即在接线柱3、4间接入一导线，如图1示；
②最大电流支路：I₁₂最大，即应在接线柱1、2间接入电源（两个相同的电池），如图2示；
③剩余支路：盒内只有一只电阻，根据电流关系，此电阻应接在两节电池的中间如图3．

由②可得，电源的总电压：
U=I₁₂R_串=0.4A×10V=4V，
当1、3相连时，电路中的电流为0.1A，电源的电压U′=2V，R_串和R串联，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R_总===20Ω，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴R=R_总-R_串=20Ω-10Ω=10Ω，故电路图如下图所示：

答：（1）盒中电路图如上图所示；
（2）若将电流表直接连接在“1”和“3”接线柱上，电流表的示数是0.1A．
分析：根据I₃₄=0A可知3、4之间是一根导线，根据I₁₂=0.4A电流最大可知1、2之间为两个电源串联，根据其余支路均为0.1A可知定值电阻要接到两电源的中间，根据以上分析画出电路图；根据电路的最大电流和欧姆定律求出两电源串联时的总电压即可求出一个电源的电压，将电流表直接连接在“1”和“3”接线柱上时电路中的电流为0.1A，阻值10Ω的电阻和电阻R串联，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R的阻值，然后完善电路图．
点评：本题是一道电学暗箱题，属开放性思维的题，考查灵活运用欧姆定律和串联电路的特点，分析实验记录数据，设计电路的实验能力，是一道难题．