Question

（2010?青浦区二模）在图所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R₂上标有“30Ω 2A”字样，闭合电键S后，电压表、电流表的示数分别为4伏、0.4安．求：
（1）电阻R₁的阻值．
（2）变阻器R₂消耗的电功率P₂．
（3）在能改变电表量程的前提下，通过改变变阻器P的位置，当两电表指针偏转的角度恰巧相同时，试求通过电路的电流I．

Answer 1

分析：（1）由图可知R₁与滑动变阻器串联，电压表并联在R₂两端；根据串联电路电压特点求出R₁两端的电压，再由欧姆定律求出R₁的电阻；根据P=UI求出变阻器R₂消耗的电功率．
（2）当两电表指针偏转的角度恰巧相同时，有四种可能，根据电压表和电流表的分度值和量程之间的关系，然后利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻，再根据电阻的串联特点和欧姆定律求出各种情况下电路中的电流．

解答：解：（1）R₁两端的电压为U₁=U_总-U₂=6V-4V=2V，
R₁的电阻为R₁=

U1

I1

=

2V

0.4A

=5Ω；
（2）变阻器R₂消耗的电功率P₂=U₂I₁=4V×0.4A=1.6W；
（3）①当电压表、电流表均选大量程时；
滑动变阻器的阻值R₂=

n×0.5V

n×0.1A

=5Ω，电路的总电阻R_总=R₁+R₂=5Ω+5Ω=10Ω，电路中的电流I=

U

R总

=

6V

10Ω

=0.6A．
②当电压表、电流表均选小量程时；
滑动变阻器的阻值R₂=

n×0.1V

n×0.02A

=5Ω，电路的总电阻R_总=R₁+R₂=5Ω+5Ω=10Ω，电路中的电流I=

U

R总

=

6V

10Ω

=0.6A．
③当电压表选大量程、电流表选小量程时；
滑动变阻器的阻值R₂=

n×0.5V

n×0.02A

=25Ω，电路的总电阻R_总=R₁+R₂=25Ω+5Ω=30Ω，电路中的电流I=

U

R总

=

6V

30Ω

=0.2A．
④当电压表选小量程、电流表选大量程时；
滑动变阻器的阻值R₂=

n×0.1V

n×0.1A

=1Ω，电路的总电阻R_总=R₁+R₂=5Ω+1Ω=6Ω，电路中的电流为I=

U

R总

=

6V

6Ω

=1A．
答：（1）电阻R₁的阻值为5Ω；
（2）变阻器R₂消耗的电功率为1.6W．
（3）当两电表指针偏转的角度恰巧相同时通过电路的电流可能为0.6A、0.2A、1A．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、电压表、电流表读数方法的掌握和运用，知道电表的分度值和之间的关系是解决本题的关键．