Question

（2000?长沙）如图所示方框中有三个完全相同的电阻，将其接到电源电压保持不变的电路中．当开关S掷于A点时，电流表的示数为I₁；当开关S掷于B点时，电流表的示数为I₂，且I₁=2I₂．请在方框内画出它的电路图．

Answer 1

分析：首先根据欧姆定律计算出开关S掷于A点时和开关S掷于B点时的电阻关系，如何根据这个大小关系分析三个等值电阻的连接方式．

解答：解：因电源电压保持不变，I₁=2I₂．则根据欧姆定律得：
R₁：R₂．=

U

I1

：

U

I2

=

I2

I1

=

1

2

，
∴R₁=

1

2

R₂ ，
因为有三个完全相同的电阻，必须分成两组，且R₁=

1

2

R₂，
所以其中一组只有一个电阻，而另一组是由两个电阻组成，
则：①若R₁是由一个电阻，则另一组的两个电阻串联连接时，才符合R₂=2R₁ ，如图1：

②若R₂是由一个电阻，则另一组的两个电阻并联连接时，才符合R₂=2R₁ ，如图2：

点评：本题考查电阻的连接，根据欧姆定律分析出与A、B两点相连的电阻值大小关系，即可将电阻分组排列得出符合题意的连接方式．