Question

4．如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，小灯泡L上标有“6V 3W”字样．（设灯泡的电阻不变）
（1）灯泡的电阻多大？
（2）当S闭合，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）闭合S，调节滑动变阻器，求通电10min电路消耗的最少电能是多少？

Answer 1

分析 （1）根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求灯的电阻；
（2）由P=UI计算灯泡正常工作的电流，根据串联电路电压特点计算此时R两端电压，根据串联电路电流规律及欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）变阻器连入电阻中的电阻越大，根据串联电阻的规律和欧姆定律，电路中的电流越小，越不会烧坏灯泡，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t判断R连入阻值最大时，电路10min电路消耗的电能最少，并计算．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯的电阻R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}=\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由图知，L与R串联，灯泡正常发光时，
由P=UI可得，电路中的电流为I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{3V}{6W}$=0.5A，
灯正常发时的电压为6V，根据串联电路电压的规律，
此时变阻器两端的电压U_R=U-U_L=12V-6V=6V，
由串联电路电流的规律，通过变阻器电流等于灯的电流大小，
根据欧姆定律，变阻器接入电路中的阻值R_R=$\frac{{U}_{R}}{I}=\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，当滑动变阻器接入电路的阻值最大，即为20Ω时，
根据电阻的串联规律，总电阻R_L+R_最大最大，同样时间内消耗的电能最少，
通电10min电路消耗的最少电能W_最少=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}{+R}_{最大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω+20Ω}$×10×60s=2700J．
答：（1）灯泡的电阻为12Ω；
（2）当S闭合，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω；
（3）闭合S，调节滑动变阻器，通电10min电路消耗的最少电能是2700J．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和电功计算公式的应用，要求熟练运用公式，关键是知道滑动变阻器连入阻值最大时，电路相同时间里消耗电能最少．