Question

【题目】如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度．不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象．求：
（1）工件上升的速度大小；
（2）当工件露出水面一半时所受的浮力大小；
（3）工件的横截面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P﹣h图象可知：工件离开水面后拉力F1的功率P1=20kW=20000W，

工件离开水面后，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F1作用而做匀速运动，处于平衡状态，

由平衡条件得：F1=G=mg=5000kg×10N/kg=50000N；

工件匀速上升的速度

v= = =0.4m/s

（2）解：由P﹣h图象可知：工件全部在水中时拉力F2的功率P2=16kW=16000W；

此时拉力大小为

F2= = =40000N，

工件完全浸没在水中时，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F2、竖直向上的浮力F浮作用，

工件做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F2+F浮=G，

则F浮=G﹣F2=50000N﹣40000N=10000N；

工件有 露出水面时所受浮力

F′浮= F浮=5000N

（3）解：由P﹣h图象可知工件高h=12m﹣10m=2m；

工件的体积

V物=V排= = =1m3；

所以横街面积是：S= = =0.5m2

【解析】（1）由P﹣h图象求出工件离开水面后拉力的功率，对工件进行受力分析，由平衡条件求出拉力大小，最后由功率的变形公式v= 求出工件的速度；（2）由P﹣h图象求出工件完全浸没在水中时拉力的功率，由功率的变形公式F= 求出拉力，然后对工件进行受力分析，由平衡条件求出工件受到的浮力，最后求出工件露出水面的 时所受的浮力大小；（3）由图象求出工件的高度，由浮力公式的变形公式求出工件的体积，最后求出工件的横截面积．
【考点精析】本题主要考查了浮力大小的计算的相关知识点，需要掌握浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排才能正确解答此题．