Question

15．近年来，我市的轿车市场十分火爆，各种新型轿车驶进千家万户．如图乙所示为某新型轿车测定油箱内油面高度的电路原理图．其中电源电压恒为6V，R₀是阻值为5Ω的定值电阻，A是油量指示表（实质是一只电流表，油量的变化通过电流的变化同步显示出来）．R_x为压敏电阻，它的电阻随受到的压力变化关系如下表．（取g=10N/kg）

压力/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400
电阻/Ω	550	395	275	170	90	60	40	25	5

（1）若轿车以90kW的恒定功率启动作直线运动，且整个运动过程中受到的阻力不变，速度v与时间t的关系如图丙所示，在15～25s时间内，轿车的牵引力与阻力关系是：牵引力等于阻力（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
（2）由（1）中的条件求：在0～5s时间内轿车发动机做功多少？
（3）如果空油箱的质量为5kg，油量表的零刻度线对应于电流表上的示数是多少？
（4）若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求此时油箱内汽油的质量．（空油箱的质量为5kg）

Answer 1

分析 （1）根据汽车的运动状态（速度的大小）判断牵引力和阻力的关系；
（2）知道轿车以90kW的恒定功率做直线运动，利用W=Pt求轿车发动机做功；
（3）由G=mg计算出空邮箱的重力，压力等于油箱的重力，从表中数据可知对应的电阻值；由串联电路的电阻关系计算出电路中的总电阻，由欧姆定律计算出电路中的电流；
（4）油箱加满油时，电路中的最大电流为0.6A，根据欧姆定律计算出电路中的总电阻；由串联电路的电阻关系计算出R_x的阻值，从表中查出对应的压力，可计算出油箱和油的总重力；最后根据空油箱重力计算汽油的重力，利用m=$\frac{G}{g}$计算出空油箱质量．

解答 解：（1）从图象可以看出，在15～25s时间内，轿车的速度不变，受力平衡，牵引力等于阻力；
（2）轿车的功率P=90kW=9×10⁴W，
轿车发动机做功：W=Pt=9×10⁴W×5s=4.5×10⁵J；
（3）空油箱的重力G_油箱=m_油箱g=5kg×10N/kg=50N，
从表中可以看出，50N压力对应的电阻值为395Ω，
电阻R_x与电阻R₀串联，电路中的总电阻R_总=R_x+R₀=395Ω+5Ω=400Ω，
电流表的示数为：I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{400Ω}$=0.015A；
（4）油箱加满油时，电路中的电流为I′=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$得，电路中的总电阻为：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
此时压敏电阻的阻值R_x′=R′-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
查表可知，压敏电阻受到的压力为400N，则油箱和油重力为400N，
油的重力为：G_油=400N-50N=350N，
油的质量为：m_油=$\frac{{G}_{油}}{g}$=$\frac{350N}{10N/kg}$=35kg．
答：（1）等于；
（2）在0～5s时间内轿车发动机做功为4.5×10⁵J；
（3）如果空油箱的质量为5kg，油量表的零刻度线对应于电流表上的示数是0.015A；
（4）油箱内汽油的质量是35kg．

点评 本题通过家用轿车为载体，考查了力和运动的关系，功和功率、重力、欧姆定律公式应用，以及串联电路特点知识的掌握，知识点多、综合性强，有难度，要求灵活运用所学知识！