Question

5．在某淡水湖进行科考的一小型科研潜水艇总体积为20m³，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示，潜水艇通过向水舱内充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（湖水的密度为1.0×10³kg/m³，g=9.8N/kg）．
（1）水舱未充湖水时，潜水艇总重量为1.6×10⁵ N，此时，漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是16m³；
（2）为使潜水艇完全潜入湖水中，至少应向水舱充入4×10⁴N重量的湖水．

Answer 1

分析 （1）根据物体漂浮条件求出水舱未充湖水时，潜水艇受到的浮力，然后利用F_浮=ρ_水gV_排计算潜水艇排开湖水的体积；
（2）利用F_浮=ρ_水gV_排计算潜水艇完全潜入湖水中的浮力，然后根据物体漂浮条件求出重力大小，进而求充入湖水的重力大小．

解答 解：（1）水舱未充湖水时，潜水艇漂浮，
根据物体漂浮条件可得：F_浮1=G=1.6×10⁵N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，潜水艇排开湖水的体积：
V_排1=$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=16m³；
（2）完全浸没于湖水中，潜水艇所受浮力：
F_浮2=ρ_水gV_排2=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2.0×10⁵N；
所以根据物体漂浮条件可的，G′=F_浮2=2.0×10⁵N；
则水的重力：G_水=G′-G_艇=2.0×10⁵N-1.6×10⁵N=4×10⁴N；
故答案为：16m³；4×10⁴N．

点评 此题考查阿基米德原理、物体浮沉条件及其应用，难度不大，关键是公式的灵活运用．