Question

如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关当滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表示数变化范围是0.5A～1.5A，电压表示数变化范围是3V～6V．则电源电压值为（ ）

A．6V
B．7.5V
C．9V
D．15V

Answer 1

【答案】分析：（1）当滑动变阻器的阻值增大时，电路中的电流就会减小，滑动变阻器两端的电压就会增大；反之，当滑动变阻器的阻值减小时，电路中的电流就会增大，滑动变阻器两端的电压就会减小．
（2）当电流表示数是0.5A时，电压表示数是6V；当电流表示数是1.5A时，电压表示数是3V．根据电源电压不变，利用串联电路电压特点和欧姆定律建立两个方程组成方程组，从而进行求解．
解答：解：由图可知，滑动变阻器与定值电阻R串联，电压表并联在滑动变阻器两端，
当电流表示数是0.5A时，滑动变阻器两端的电压是6V，
则U=0.5A×R+6V，
当电流表示数是1.5A时，滑动变阻器两端的电压是3V，
则U=1.5A×R+3V，
所以0.5A×R+6V=1.5A×R+3V，
解得：R=3Ω，
所以电源电压U=0.5A×3Ω+6V=7.5V．
故选B．
点评：解答本题的关键：一是要先应用欧姆定律分析出电流表示数和电压表示数的对应关系：二是根据欧姆定律和串联电路的电压特点结合电源的电压不变建立方程进行求解．