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    18．晓明同学所在的学习小组完成对我国1元硬币（如图所示）各参数的正确估测后，想知道它是由什么金属制成的，从而需要测量出它的密度．
    晓明同学设计的方案是：用刻度尺测出一枚崭新的1元硬币的厚度；再用刻度尺测出它的半径；从而算出硬币的体积，然后将它放在天平上测出其质量，最后由密度公式算出硬币的密度．
    请你解答下列问题：
    （一）如果晓明测量出一枚硬币的厚度为d、半径为r、质量为m，则晓明同学测得硬币的密度ρ=$\frac{m}{π{r}^{2}d}$．
    （二）但小组同学认为晓明的方法有考虑不周之处，造成了误差，必须采用另一种“截然不同的方法”才能避免这种误差，使得测量结果误差更小，更精确．
    （1）你认为晓明的方案，误差产生的原因是什么？请你写出其中的一条．
    （2）若没有刻度尺，物理老师提供了以下测量仪器：50cm3、100cm3、250cm3量筒各一个（参数如表）；量程为5N，分度值为0.2N的弹簧测力计一个；最小砝码为1g，标尺的最小刻度为20mg的托盘天平一台（含砝码）
    量筒序号容量/mL分度值/mL外径（直径）/mm
    150125
    2100132
    3250541
    请你从中选用一个测量仪器，崭新的1元硬币一枚，自己可补充其他器材（非测量用），来设计一个测量这枚1元硬币密度的最佳实验方案，使测量结果尽量精确，要求：
    ①写出选用的所有器材；
    ②写出主要实验步骤及所需测量的物理量；
    ③写出硬币密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）

    分析 （一）先由硬币的厚度为d、半径为r算出体积，又知质量m，根据密度公式即可求出硬币密度的表达式；
    （二）（1）硬币表面凸凹不平，上面可能沾有污垢，都会影响实验精度；
    （2）①根据实验目的和实验方法分析，测量硬币的密度，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，需要测量硬币的质量和体积，质量可用天平测量，硬币的体积用排水法，根据质量和体积的估值要选择使测量结果比较精确的器材．
    ②测量固体密度的基本方法，用天平测出固体的质量m，根据排水法用量筒测出固体的体积V，用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出固体的密度．
    ③根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，通过实验测得的质量，以及用排水法测量的硬币的体积，就能求出硬币的密度公式．

    解答 解：
    （一）一枚硬币的厚度为d、半径为r，则一枚硬币的体积：V=Sd=πr2d，
    已知硬币的质量为m，
    根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，硬币的密度：ρ=$\frac{m}{π{r}^{2}d}$；
    （二）（1）硬币表面凸凹不平，测量出其厚度，计算出来的硬币的体积不准确；硬币上可能沾有污垢导致测量的质量和体积不准确，都会影响到实验的精度（或用刻度尺测硬币的半径时误差较大）；
    （2）①根据题意，测量固体密度的实验，需要测量质量和体积的工具；由于硬币的质量不足10g，用量程为5N，最小刻度值为0.2N的弹簧测力计测量，测量的误差太大，只能用标尺的最小刻度为20mg的托盘天平，1枚崭新的1元硬币，硬币的体积用排水法求得，实验中还需要放取硬币用的细线，小烧杯和水．
    ②实验步骤及所测得物理量有：
    Ⅰ用调好的天平测量出1枚崭新硬币的质量m1；
    Ⅱ在小烧杯装入适量水，用调好的天平测量出烧杯和水的质量m2；
    Ⅲ再用细线系住硬币，手提细线将硬币缓慢浸入烧杯的水中直至完全浸没，并不接触烧杯壁和底，在天平的右盘增加砝码或只移动游码使天平平衡，称出其质量为m3．
    ③根据实验步骤、所测物理量可知，硬币排开水的质量为：
    m排水=m3-m2，
    硬币完全浸没在水中，根据ρ=$\frac{m}{V}$可得硬币的体积：
    V=V排水=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
    则硬币密度的数学表达式：
    ρ=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$•ρ水．
    故答案为：（一）$\frac{m}{π{r}^{2}d}$；
    （二）（1）硬币表面凸凹不平，测量出其厚度，计算出来的硬币的体积不准确（合理即可）；
    （2）①选用的所有器材有：1枚崭新的1元硬币、小烧杯、天平和砝码、细线、水；
    ②主要实验步骤及所需测量的物理量：
    Ⅰ用调好的天平测量出1枚崭新硬币的质量m1；
    Ⅱ在小烧杯装入适量水，用调好的天平测量出烧杯和水的质量m2；
    Ⅲ再用细线系住硬币，手提细线将硬币缓慢浸入烧杯的水中直至完全浸没，并不接触烧杯壁和底，在天平的右盘增加砝码或只移动游码使天平平衡，称出其质量为m3．
    ③硬币密度的表达式为ρ=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$•ρ水．

    点评 本题是一道实验设计题，因为本题的实验方法比较多，开放性强，所以本题能很好的开发学生的思维，是一道路好题，同时对培养人才学生的误差分析能力也很有帮助．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中物理 来源： 题型：实验探究题

    8．图甲是测量小灯泡电功率的电路，其中电源电压为6V，小灯泡额定电压为3.8V．滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样．

    （1）用笔画线代替导线，正确画出甲图中缺少的两根导线．
    （2）闭合开关，正确移动滑片，当电压表示数为3.8V时，电流表示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流是0.3A，灯泡的额定功率是1.14W．
    （3）继续移动滑片的过程中，灯泡的灯丝突然烧断了．这时电流表没有（有/没有）示数．电压表的示数为6V．
    （4）更换灯泡后，小明发现电压表0～15V量程坏了，于是他改用0～3V量程，并设计了图丙所示电路．他将滑片P置于B端，然后闭合开关，调节滑动变阻器使电压表的示数为2.2V．读出电流表的示数，小明的操作不正确（正确/不正确）．理由是当滑片置于B端时，闭合开关，电压表的示数会超过3V的量程．

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    科目：初中物理 来源： 题型：多选题

    9．下列光学元件中，对光起会聚作用的是（　　）
    A．凹面镜B．平面镜C．凹透镜D．凸透镜

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    科目：初中物理 来源： 题型：填空题

    6．如图所示，A图在两端开口的玻璃管下方扎上橡皮膜，B图在侧面开口处扎上橡皮膜，出现如图现象．则：
    A图说明液体对容器底有压强．
    B图说明：液体对容器侧壁有压强．

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    科目：初中物理 来源： 题型：解答题

    13．回顾实验和探究（请将下列实验报告中的空缺部分填写完整）．
    （1）探究电磁感应现象
     实验现象 在如图装置中，闭合开关，让导体ab不动，电流表指针不偏转，让导体ab向上或向下运动，电流表指针不偏转；让导体向前或向后运动，电流表指针偏转． 
     结论 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体会产生电流，这种现象叫电磁感应，是
    法拉第发现的．
     应用 在此现象中机械能能转化为电能，据此制成
    发电机
     问题讨论若将电流表更换为电源，闭合开关，导体ab会运动，对调磁极，导体ab运动方向相反．
    （2）探究影响电磁铁磁性强弱的因素：
     装置图 
     过程结论 如图，A、B为外形相同的电磁铁，实验中应将它们串联，使电流相同，闭合开关，则B吸引的大头针数量较多，这说明相同条件下，电磁铁匝数越多磁性越强．
     方法 通过吸引大头针数量判断磁性强弱，运用了转换法．
     问题讨论若把铁芯取下，它吸引大头针数量将减少，这说明通电螺线管取出铁芯后磁性减弱．
     

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    科目：初中物理 来源： 题型：实验探究题

    4．如图小红同学在做“探究平面镜成像”的实验时，将一块玻璃板竖直架在水平台上，再取两段完全相同的蜡烛A和B，点燃玻璃板前的蜡烛A，进行观察，如图所示，在此实验中：
    （1）选择玻璃板代替平面镜进行实验的目的是便于确定像的位置．
    （2）所用刻度尺的作用是便于比较像与物到平面镜的距离关系．
    （3）选取两段完全相同的蜡烛是为了比较像与物的大小关系．
    （4）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，则光屏上不能接收到蜡烛烛焰的像（填“能”或“不能”）．
    （5）小红将蜡烛A逐渐远离玻璃板时，看起来的像变小，但实际上是不变 （均选择填“变大”、“变小”或“不变”）．
    （6）该实验我们还可以用方格纸代替刻度尺，如果用方格纸代替刻度尺，这样做的好处是更便于比较像和物体到达平面镜的距离．

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    科目：初中物理 来源： 题型：计算题

    11．如图甲所示为一恒温箱温控电路，包括工作电路和控制电路两部分，R为热敏电阻（置于恒温箱内），阻值随温度变化的关系如图乙所示，恒温箱温控电路工作原理是加热过程中，恒温箱温度升高到一定值时，控制电路中电流会达到一定值，继电器的衔铁被吸合，工作电路停止加热．

    （1）图中所示的状态，电路处于加热还是未加热？
    （2）恒温箱的温度为100℃时，继电器线圈中的电流达到20mA，衔铁被吸合，此时热敏电阻R消耗的功率是多少？热敏电阻10min消耗的电能是多少？
    （3）电阻R'有什么作用？

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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    8．关于力的以下说法中不正确的是（　　）
    A．物体不直接接触，就不会产生力的作用
    B．没有物体存在，也可能产生力的作用
    C．物体接触时，相互间就会产生力的作用
    D．物体相互接触且相互挤压时，相互间有力的作用

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    科目：初中物理 来源： 题型：实验探究题

    9．如图所示，某同学在做探究平面镜成像特点的实验时，将一块玻璃板竖直放在水平桌面上，再取两根完全相同的蜡烛A、B，一前一后竖直放在玻璃板两侧，实验过程中眼睛始终在蜡烛A的一侧观察．
    （1）如果有5mm厚和2mm厚的两块玻璃板，应选择2mm厚的玻璃板做实验，两个完全相同的蜡烛是为了比较像与物的大小的．
    （2）若将蜡烛A逐渐远离玻璃板，蜡烛所成的像大小不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
    （3）为了使像看起来更清晰，小成最好在的环境中进行较暗（选填“较亮”或“较暗”）；
    （4）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，则光屏上接收到蜡烛烛焰的像不能（填“能”或“不能”）．

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