Question

如图所示，在柱形容器内装有适量的水，水对容器底的压强为p，将质量为0.05kg的木块浸没在水中，用细线系在容器底，此时水对容器底的压强为1.5p，细线对木块的拉力是容器底所受水的压力的1/5，则木块的密度为________kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

0.4×10³
分析：木块所受的浮力等于它排开水的重力，还等于水对容器底部前后两次的压力差，已知前后两次的压强，可求压强差，从而求出压力差，对木块进行受力分析可知，浮力等于木块的重力与绳子拉力之和，再利用浮力公式求出木块密度的大小．
解答：因为筒是圆形的，所以：△P=P₂-P₁=1.5P-P=0.5P，
F_浮=G_排水=△F_压=△PS=0.5PS，
又：F_浮=G+T=G+P′S，
即：0.5PS=G+×1.5PS，
所以：G=0.2PS，
则：F_浮=G+0.2×1.5×5G=2.5G，
即：ρ_水gV=2.5ρ_木gV，
所以ρ_木=0.4ρ_水=0.4×10³kg/m³．
故答案为：0.4×10³．
点评：本题考查密度、压力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对木块进行受力分析，要知道木块在绳子剪断前后的受力情况．