Question

5．如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑片P由a端向b端滑动一段距离后，电压表V₁、V₂示数变化的大小分别为△U₁、△U₂，电流表实数变化的大小为△I．下列判断正确的是（　　）

• A． △U₂与△I的比值不变
• B． R₃消耗的电功率增加了△U₁•△I
• C． 电压表V₂与V₁示数之差变小
• D． 电压表V₁示数变大，电压表V₂示数变小，电流表A示数变大

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁、与R₂、R₃串联，电压表V₁测R₃两端的电压，电压表V₂测R₂与R₃两端的电压之和，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动确定接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁、R₃两端的电压变化，根据串联电路的电压特点得出电压表V₂示数的变化、电压表V₂与V₁的示数之差的变化；
（2）根据串联电路的电压特点可知△U_R1与△U₂相等，利用欧姆定律可知$\frac{△{U}_{2}}{△I}$和定值电阻R₁的阻值关系，根据欧姆定律可知$\frac{△{U}_{1}}{△I}$等于R₃的电阻，然后代入△U₁•△I并比较与R₃消耗的电功率增加量即可得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁、与R₂、R₃串联，电压表V₁测R₃两端的电压，电压表V₂测R₂与R₃两端的电压之和，电流表测电路中的电流．
（1）将滑片P由a端向b端滑动一段距离后，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，
由U=IR可知，R₁和R₃两端的电压变大，即电压表V₁的示数变大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，即U=U_R1+U_R2+U_R3，
所以，R₂与R₃两端的电压之和（U_R2+U_R3=U-U_R1）变小，即电压表V₂的示数变小，故D正确；
因电压表V₂与V₁的示数之差等于滑动变阻器两端的电压，即U_R2=U-U_R1-U_R3，
所以，电压表V₂与V₁的示数之差变小，故C正确；
（2）因R₁两端的电压U_R1=U-U₂，
所以，△U_R1=△U₂，
则R₁=$\frac{△{U}_{R1}}{△I}$=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$，即△U₂与△I的比值不变，故A正确；
因$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₃，△I=I-I′，
所以，△U₁•△I=（△I）²R₃=（I-I′）²×R₃=I²R₃+（I′）²R₃-2II′R₃≠I²R₃-（I′）²R₃，故B错误．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意对于定值电阻来说两端电压的变化量和电流变化量的比值等于定值电阻的阻值，是一道难度较大的题目．