Question

10．考古学家都教授发现野人脚印，于是他用锡片把脚印模印出来，然后把脚印带回实验室，为了测量脚印的面积，他从实验室找到了天平、剪刀、刻度尺和印模脚印剩下的一块锡片，请你帮他设计测量方案并推导出脚印面积的表达式．

Answer 1

分析 利用等量替代的方法进行实验：利用剪刀和刻度尺剪下一块长方形的锡片使其质量与印模脚印剩下的一块锡片质量相等，由密度的变形公式ρ=mV和V=Sh可知，质量、厚度相同的锡片，其面积也相同，据此设计实验方案，并得出脚印面积的表达式．

解答 答：将由密度的变形公式ρ=mV和V=Sh可知，质量、厚度相同的锡片，其面积也相同；将印模脚印剩下的一块锡片放在调平天平的一个托盘中，同时利用剪刀和刻度尺剪下一块长方形的锡片放在另一个托盘中，通过剪刀和刻度尺改变长方形锡片的大小，使两者质量相等，然后利用刻度尺测量出长方形锡片的长a、宽b；则脚印面积的表达式：S=ab．

点评 本题考查等量替代在实验中的应用，关键能将不规则物体转换为规则物体的测量．