Question

如图是一个电热毯电路原理图。是R₀是电热毯中的电阻丝，R是与电热毯电阻丝串联的电阻，电热毯上标有“220V 100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关。

(1)用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？

(2)若要求在保温时电流通过电阻丝R₀每分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值应是多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）略　（2）4356Ω

【解析】试题分析:根据公式P=U²/R可知，电热毯工作时，电压是不变的，电热毯的功率和它的电阻是反比关系。开关S断开时，两个电阻是串联，电阻较大，功率就较小。所以电热毯是处于保温状态。保温时电流通过电阻丝R₀每分钟有60J的电能转化为内能，电阻丝R₀的功率是1w。利用“220V 100W”字样计算出电热毯发热电阻的阻值是484Ω，根据电阻R₀的功率和电阻计算出通过它的电流，在利用欧姆定律的公式计算电阻R的阻值。

保温时电流通过电阻丝R₀每分钟有60J的电能转化为内能，电阻丝R₀的功率是

P=60J/60S=1W

电热毯发热电阻R₀的阻值是

R₀=（U_额）²/P_额=（220V）²/100W=484Ω

通过电阻R₀的电流是

电路的总电阻是

R_总=U/I=220V/ =4840Ω

电阻R的阻值是

R= R_总- R₀=4840Ω-484Ω=4356Ω

考点:本试题考查的是电热的计算。

点评：对于此类试题，学生应把握电热毯不论是保温还是加热，电压是不变的。根据公式P=U²/R可知，电热毯的功率和它的电阻是反比关系。即保温时电阻串联，加热时是电阻R被短接。