在图甲所示的电路中.已知电源为电压可调的直流电源.R0是滑动变阻器.R是定值电阻.图丙是灯泡L的U-I关系图象．(1)当开关S接a时.不改变电源电压.改变滑动变阻器接入电路的电阻.其电压U与电流I的关系如图乙所示.求R的阻值,(2)当开关S接b时.调节电源电压.使灯泡L正常发光.此时电阻R消耗的功率为2.5W.求灯泡L的额定功率,1min该电路消耗电能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流电源，R₀是滑动变阻器，R是定值电阻，图丙是灯泡L的U-I关系图象．

（1）当开关S接a时，不改变电源电压，改变滑动变阻器接入电路的电阻，其电压U与电流I的关系如图乙所示，求R的阻值；
（2）当开关S接b时，调节电源电压，使灯泡L正常发光，此时电阻R消耗的功率为2.5W，求灯泡L的额定功率；1min该电路消耗电能多少？

分析（1）当开关S接a时，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电压表的示数为0V，电路中的电流最大，根据图象读出最大电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电压表的示数最大、电路中的电流最小，根据图象读出电压和电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R的阻值；
（2）当开关S接a时，L与R串联，电流表测电路中的电流，根据P=I²R表示出电阻R消耗的功率即可求出电路中的电流，根据图丙读出灯泡两端的电压，根据P=UI求出灯泡L的额定功率；根据欧姆定律求出R两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，利用W=UIt求出1min该电路消耗的电能．

解答解：（1）当开关S接a时，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，
由图乙可知，I_最大=0.7A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_最大R=0.7A×R，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，电路中的电流最小，
由图象可知，U₀=6V，I_最小=0.1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₀+I_最小R=6V+0.1A×R，
因电源的电压不变，
所以，0.7A×R=6V+0.1A×R，
解得：R=10Ω；
（2）当开关S接a时，L与R串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{R}}{R}}$=$\sqrt{\frac{2.5W}{10Ω}}$=0.5A，
由图乙可知，灯泡两端的电压U_L=4V，
因灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，
所以，灯泡的额定功率：
P_L=U_LI=4V×0.5A=2W，
R两端的电压：
U_R=IR=0.5A×10Ω=5V，
则电源的电压：
U=U_R+U_L=5V+4V=9V，
1min该电路消耗的电能：
W=UIt=9V×0.5A×60s=270J．
答：（1）R的阻值为10Ω；
（2）灯泡L的额定功率为2W，1min该电路消耗电能为270J．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，关键是根据图象读出有用的信息．

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