Question

12．在“测定小灯泡功率与电阻”的实验中，电源电压为6V，小灯泡的额定电压为3.8V．
（1）请在图甲中用笔画线代替导线，完成电路连接．
（2）连接电路，闭合开关后，灯泡不亮，电压表有示数且接近电源电压，电流表指针几乎不动，产生这一现象的原因可能是灯泡断路．

（3）排除故障后，在将滑动变阻器的滑片从一端缓慢移到另一端的过程中，发现电压表示数U与滑片移动距离x的关系如图乙所示，电压调节非常不方便，这是由于选用了A（选填“A”或“B”）滑动变阻器．可供选用的滑动变阻器：
滑动变阻器A（阻值范围0-500?，滑片行程10cm）；
滑动变阻器B（阻值范围0-50?，滑片行程10cm）．
（4）换用了另一个滑动变阻器并接通电路后，移动滑片位置，当电压表的示数为3.8V时，电流表的示数如图丙所示，则其额定功率为1.9W．
（5）实验中刚刚测完上述（4）中的一个数据，电流表突然损坏了．他们找到了一个阻值为10?的定值电阻和一个单刀双掷开关并设计出电路图（如图1），重新进行了测量．请完成以下步骤：

步骤一：S₂与接线柱1接通，闭合S₁，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为3.8V
步骤二：（1分）保持滑动变阻器阻值不变（选填“变大”、“不变”、“变小”），将S₂改与接线柱2接通，读取电压表读数U_R．
步骤三：断开S₁、S₂，整理器材．
写出灯泡额定功率的表达式P=$\frac{0.83{6U}_{R}}{6{-U}_{R}}$．（用已知量和测量量表示）
（6）小刚想在上述实验的甲图基础上，进一步研究“一段电路中的电流跟电路两端电压的关系”，获得多组灯泡两端电压和电流的数据之后，发现电流与电压不成正比，请指出他的实验方法的不合理之处灯丝的电阻随温度的变化而变化．
（7）小刚又用图2进行“伏安法测电阻”，如果考虑到电流表本身有一定的电阻（有分压作用），电压表本身也有一定的电阻（有分流作用），则测量值比真实值偏小（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）；如果电压表和电流表的读数分别为U和I，而它们自身电阻分别为R_v和R_A，则R_x更准确的表达式为R_x=$\frac{{R}_{V}}{{IR}_{V}-U}$×U．（数学表达式用已知字母表示）．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的额定电压确定电压表的量程，且并联在灯泡两端，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中；
（2）电压表有示数说明电压表与电源之间是通路，灯泡不亮、电流表指针几乎不动说明电路断路，则电压表并联部分断路；
（3）由图乙可知滑片移动时灯泡两端电压的变化，确定选用的滑动变阻器的规格；
（4）根据电流表的量程和分度值读出丙图的示数；根据P=UI求灯的功率；
（5）根据串联电路的电流的特点和欧姆定律由变阻器连入电路中的电阻不变列方程求出电路中的电流即为灯泡的额定电流，利用P=UI表示出灯泡的额定功率；
（6）灯丝的电阻随温度的变化而变化；
（7）根据分流原理和并联电路电流求出通过待测电阻的电流，根据欧姆定律求待测电阻大小．

解答 解：（1）灯泡的额定电压为3.8V，则电压表的量程为0～15V，且与灯泡并联，滑动变阻器的任意上方接线柱与灯泡串联，如下图所示：

（2）连接电路，闭合开关后，灯泡不亮，电压表有示数且接近电源电压，电流表指针几乎不动，说明电压表并联部分断路，可能是灯泡断路；
（3）由图乙可知，滑片移动时灯泡两端电压的变化开始很不明显，说明滑动变阻器选择最大的阻值较大，选择的是A；
（4）由实物电路图可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，则丙图中电流表的示数为0.5A；
灯的功率P=UI=3.8V×0.5A=1.9W；
（5）实验步骤：①电路图如图所示．
②步骤一：S₂与接线柱1接通，闭合S₁，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为3.8V．
步骤二：保持滑动变阻器阻值不变，将S₂改与接线柱2接通，读取电压表读数U_R．
步骤三：断开S₁、S₂，整理器材．
③在步骤一中，由串联电路电压的规律结合欧姆定律I=$\frac{U}{R}$的变形公式，连入电路的电阻为：
R_滑=$\frac{U{-U}_{额定}}{I}=\frac{6V-3.8V}{I}$--------①，
在步骤三中，变阻器的电压U_滑=6V-U_R，通过的电流I′=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{0}}$，变阻器连入电路中电阻为：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{6V{-U}_{R}}{\frac{{U}_{R}}{{R}_{0}}}$-------②
由①②得：灯的额定电流：I=$\frac{0.2{2U}_{R}}{6{-U}_{R}}$．
小灯泡的额定功率为：
P=UI=3.8V×$\frac{0.2{2U}_{R}}{6{-U}_{R}}$=$\frac{0.83{6U}_{R}}{6{-U}_{R}}$；
（6）研究一段电路中的电流跟电路两端电压的关系时要控制电阻不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，是他的实验方法的不合理之处；
（7）图2中，根据并联电路电流的规律，电流表示数大于实验通过待测电阻的电流，根据R=$\frac{U}{I}$，所测电阻偏小；
根据分流原理：
$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}=\frac{{I}_{X}}{{I}_{V}}$--------③
根据并联电路电流的规律，I=I_X+I_V-------④
待测电阻R_X=$\frac{U}{{I}_{X}}$------⑤
由③④⑤得：
R_X=$\frac{{R}_{V}}{{IR}_{V}-U}$×U．
故答案为：（1）见上图；（2）灯泡断路；（3）A；（4）1.9；（5）3.8；不变；$\frac{0.83{6U}_{R}}{6{-U}_{R}}$；
（6）灯丝的电阻随温度的变化而变化；（7）偏小；R_x=$\frac{{R}_{V}}{{IR}_{V}-U}$×U．

点评 本题考查了测定小灯泡额定功率的实验，涉及到实物电路图的连接、电路故障的判断、滑动变阻器规格的选择、电流表的读数以及实验的设计和误差的分析等，涉及到的知识点较多，综合性强，平时注意多积累相关知识、多总结解题方法．