Question

如图，一圆柱形容器的底面积是100cm²，在容器里放一个边长为5cm，密度为0.6×10³kg/m³的正方体木块．往容器中缓慢地注水，求：
（1）木块在水中漂浮时受到的浮力是多大？
（2）要使木块漂浮，至少向容器中注入多少克水？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知木块的边长和密度，根据公式G=mg=ρVg可求木块的重力；木块漂浮时受到的浮力等于自身的重力；
（2）木块开始离开容器底部时，此时浮力刚好等于重力，然后利用阿基米德原理算出木块排开的水的体积，进一步求出水的质量．
解答：解：（1）木块所受的重力：
G_木=m_木g=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×（0.05m）³=0.75N；
所以木块漂浮时受到的浮力为0.75N；
（2）当F_浮=G_木时，木块刚好能浮起．即：
ρ_水gV_排=G_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排=0.75N；
解得：V_排=7.5×10^-5m³；
水的质量：
m=ρ_水V_排=1.0×10³kg/m³×7.5×10^-5m³=0.075kg=75g．
答：（1）木块在水中漂浮时受到的浮力是0.75N；
（2）要使木块漂浮，至少向容器中注入75克水．
点评：本题考查重力、浮力、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，相对比较简单，解题过程中注意单位的换算．