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圆柱形容器注入某种液体，深度为H，容器底的半径为r．如果液体对侧壁的压力等于对容器底部的压力，那么H：r为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：1

D．

：1

分析：液体对容器底的压强用P=ρgh分析，压力用F=PS计算；液体对容器侧壁的压强等于对底部压强的一半，压力的作用面积等于液面以下容器的侧面积．

解答：解：
液体对容器底的压力为 F_底=P_底S_底=ρgHπr²液体对容器侧壁的压力为F_壁=P_壁S_壁=

×ρgH×2πrH=ρgH²πr
已知液体对容器底和侧壁的压力相等，也就是
ρgHπr²=ρgH²πr
化简得r=H
即容器底面半径与液体深度相等．
故选A．

点评：液体对容器侧壁的压强等于容器底处压强与液面处压强两者的平均值，也就是容器底受到液体压强的一半．

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