Question

一列200m的火车以10m/s的速度，匀速通过700m长的山洞，
求：（1）从火车头刚要进山洞到火车尾刚离开山洞共需要多少分钟？
（2）列车全部在山洞中运行了多少时间？

Answer 1

【答案】分析：从车头驶入山洞至车尾离开山洞这叫火车完全通过山洞，火车完全通过山洞走的路程等于山洞与火车长度之和；
已知火车行驶的总路程和速度，由速度公式可求出火车通过山洞的时间；
列车全部在山洞中运行的路程是山洞的长度减去车的长度，根据公式v=求出运行时间．
解答：已知：火车长s_车=200m，火车的速度v=10m/s，山洞长s_洞=700m
求：（1）火车通过山洞的时间t₁=？；（2）列车全部在山洞中运行的时间t₂=？
解：（1）从火车头刚要进山洞到火车尾刚离开山洞行走的总路程：
s=s_车+s_洞=200m+700m=900m，
∵v=
∴从火车头刚要进山洞到火车尾刚离开山洞的时间：
t₁===90s=1.5min；
（2）列车全部在山洞中运行路程：
s′=s_洞-s_车=700m-200m=500m，
∵v=
∴列车全部在山洞中运行的时间：
t₂===50s．
答：（1）从火车头刚要进山洞到火车尾刚离开山洞的时间为1.5min；
（2）列车全部在山洞中运行的时间为50s．
点评：本题考查了速度公式变形公式的应用，是一道基础题，知道火车完全通过大桥的路程是大桥与火车长度之和、列车全部在山洞中运行的路程是山洞的长度与车的长度之差是解题的关键．