Question

（2011?河东区一模）流量表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积，用字母Q表示．流量在生产和生活中有广泛的应用，如每到汛期，监测长江的流量是抗洪防汛的重要工作．

（1）如图甲所示，水流在粗细均匀的水平管道内向右匀速流动，设水流速度为v，管内通道的横截面积为S．取一段管道AB，水从B端流到A端所用时间为t，则AB间水柱的长度l=

vt

，体积V=

svt

（要求用S、v、t表示）．根据流量的定义 Q=V/t 可得 Q=v S，它表示流量等于流速与横截面积的乘积．
（2）打开水龙头，自来水通过导管流过如图乙所示的玻璃管．待水流稳定后，比较图中1、2两处的流速，

2

处的流速较大；比较C、D玻璃管中的水面高度，

C

管中的水面较高．
（3）利用流量 Q=vS，请你设计一个测量水龙头出水速度的实验方案．
要求：
①列出主要的操作步骤，并在步骤中说明需要测量的物理量；
②写出出水速度的表达式．

Answer 1

分析：（1）水柱的长度要用水的流速乘以时间计算，水的体积可用横截面积乘以水柱长度计算；
（2）流量等于流速与横截面积的乘积，1、2两处流量相等，但是2处横截面积小，所以流速大；
液体或气体流动速度越大，压强越小，据此判断C、D两处液柱高低；
（3）①测出水龙头出水口的内径d；打开水龙头，用容器接水并同时开始计时，
测出经过一段时间t后容器内水的质量m；
②根据Q=vS变形公式得出水流速度．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，∴AB间水柱的长度l=vt，水的体积V=sl=svt；
（2）在1、2两处流量相等时，根据公式Q=vs可知：2处横截面积S小，水的流速v就大，
由于流速大的位置压强小，所以D处压强小，水面低，C处压强大，水面高．
（3）①实验步骤：a、测出水龙头出水口的内径d；
b、打开水龙头，用容器接水并同时开始计时，测出经过一段时间t后容器内水的体积V；
②水的流量Q=

V

t

，∵Q=vS，∴得出水速度为v=

Q

S

=

Q

πr2

=

V t

π( d 2 )2

=

4V

πtd2

．
故答案为：（1）vt；svt；（2）2；C；（3）①实验步骤：a、测出水龙头出水口的内径d；
b、打开水龙头，用容器接水并同时开始计时，测出经过一段时间t后容器内水的体积V；
②出水速度表达式：v=

Q

S

=

Q

πr2

=

V t

π( d 2 )2

=

4V

πtd2

．

点评：这是一道综合题目，考查了路程计算、体积计算以及流体压强和流速的关系，并且训练了我们的发散思维．