Question

如图所示，电源电压为12V，且保持不变，已知滑动变阻器R₃的最大阻值为20Ω，定值电阻R₂=15Ω，电流表的量程为0.6A．
（1）S、S₁闭合，S₂断开，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，读出电压表的示数为8V，求电流表示数和电阻R₁的阻值；
（2）S、S₂闭合，S₁断开时，求电路允许消耗的最大功率．

Answer 1

分析：（1）S、S₁闭合，S₂断开，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，R₁和R₃的最大阻值串联在电路中，电压表测R₃两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电流表的示数，再根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）S、S₂闭合，S₁断开时，R₂和R₃串联在电路中，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑片位于b端时电路中的电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流，然后根据P=UI求出电路允许消耗的最大功率．

解答：解：（1）S、S₁闭合，S₂断开，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，R₁和R₃的最大阻值串联在电路中，电压表测R₃两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：
I=

U3

R3

=

8V

20Ω

=0.4A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₁两端的电压：
U₁=U-U₃=12V-8V=4V，
则R₁=

U1

I

=

4V

0.4A

=10Ω；
（2）S、S₂闭合，S₁断开时，R₂和R₃串联在电路中，电流表测电路中的电流，
当P在b时，电路中的电流为：
I′=

U

R2

=

12V

15Ω

=0.8A＞0.6A，
∴此时电路中允许的最大电流为0.6A，
电路允许消耗的最大功率：
P_最大=UI_最大=12V×0.6A=7.2W．
答：（1）电流表示数为0.4A，电阻R₁的阻值为10Ω；
（2）S、S₂闭合，S₁断开时，电路允许消耗的最大功率为7.2W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电路中最大电流的判断．