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14.一个平底圆柱形容器装有为800g水,水面高度为8cm,在容器中装有0.8kg的酒精,恰好装满,(ρ=0.8×103kg/m3 ρ=0.9×103kg/m3)求:
(1)水的体积多大        
(2)水全部结冰后,冰面会有多高?

分析 (1)根据密度的变形公式即可求出水的体积;
(2)先根据水的体积和水面的高度求出容器的表面积,然后根据酒精的质量和密度即可求出容器的容积,从而求出容器的高度;再根据物体的质量不随状态、温度、形状以及位置的改变而改变可知冰块的质量,利用密度的变形公式可知冰的体积,从而进一步求出冰面的高度.

解答 解:(1)由ρ=$\frac{m}{V}$可知,水的体积:V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{800g}{1g/c{m}^{3}}$=800cm3
(2)由V=Sh可知,圆柱形容器的底面积:S=$\frac{{V}_{水}}{{h}_{水}}$=$\frac{800c{m}^{3}}{8cm}$=100cm2
容器的容积:V=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{800g}{0.8g/c{m}^{3}}$=1000cm3
由V=Sh可知,圆柱形容器的高度:h=$\frac{V}{S}$=$\frac{1000c{m}^{3}}{100c{m}^{2}}$=10cm;
因为物质的质量不随状态、位置以及状态的改变而改变,因此冰的质量仍为800g;
由ρ=$\frac{m}{V}$可知,冰的体积:V=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{800g}{0.9g/c{m}^{3}}$≈888.9cm3
由V=Sh可知,冰面高度:h=$\frac{{V}_{冰}}{S}$=$\frac{888.9c{m}^{3}}{100c{m}^{2}}$≈8.9cm.
答:(1)水的体积为800cm3
(2)水全部结冰后,冰面的高度为8.9cm.

点评 本题考查密度公式以及体积公式的灵活应用,关键是根据物质的质量不随状态、位置以及状态的改变而改变求出冰的质量.

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