Question

4．某同学利用滑轮组匀速提升重物，并用弹簧秤测出绕在滑轮组上绳的拉力等，得到下列一组数据：

滑轮个数	重物重/N	重物上升 距离/m	拉力/N	弹簧秤移动 距离/m	所用时间/s
两个定滑轮 两个动滑轮	4.9	0.1	1.47	0.5	5

试求：
（1）根据测得的实验数据在如图中画出这个滑轮组的绕线方法．
（2）弹簧秤移动的速度是多少？
（3）滑轮组的机械效率是多少？
（4）总功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据s=nh确定绳子的股数，然后绕制滑轮组；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$计算弹簧秤移动的速度；
（3）利用W=Gh求出有用功，利用W=Fs求出总功，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率；
（4）利用P=$\frac{W}{t}$计算总功率．

解答 解：（1）因为s=nh，
所以n=$\frac{s}{h}$=$\frac{0.5m}{0.1m}$=5，
所以，与动滑轮相连的绳子应有5段，滑轮组的绕线如图所示：
（2）弹簧称移动的速度：v=$\frac{{s}_{称}}{t}$=$\frac{0.5m}{5s}$=0.1m/s；
（3）有用功：W_有=Gh=4.9N×0.1m=0.49J，
总功：W_总=FS_称=1.47N×0.5m=0.735J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{0.49J}{0.735J}$≈66.7%；
（4）总功率：P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{0.735J}{5s}$=0.147W．
答：（1）滑轮组的绕线方法见解答图．
（2）弹簧秤移动的速度是0.1m/s；
（3）滑轮组的机械效率是66.7%；
（4）总功率是0.147W．

点评 此题综合考查了滑轮绳子的绕法、速度的计算、功和功率、机械效率的计算，是一道综合性很强的题目，关键是滑轮组绳子有效股数的确定．