Question

小明同学的身高为 1.5m，站在路灯下某处．
（1）地面上的影子是怎么产生的？
（2）若在某个时刻他的影子长度是1.5m，他以1m/s的速度均速沿直线远离路灯而去，2s后的影子长度为2m，则路灯离地面的高度是多少米？

Answer 1

【答案】分析：（1）沿直线传播的光被不透明的小明挡住，在灯光照不到的地方形成影子；
（2）由速度公式的变形公式s=vt求出小明的路程，根据题意做出光路图，然后由相似三角形知识求出路灯离地面的高度．
解答：解：（1）路灯光沿直线传播，遇到不透明的小明被挡住，在光线照不到的暗区形成影子．
答：地上的影子是光的直线传播形成的．
（2）如图所示，小明的路程s=vt=1m/s×2s=2m，
由相似三角形知识得：=，即=①；
=，即：=②；由①②解得：H=7.5m；
答：路灯离地面的高度是7.5m．
点评：本题考查了影子形成的原因，求路灯的高度，求路灯的高度是本题的难点，根据题意作出图示、熟练应用数学知识是正确解题的关键．