Question

（2003?山东）在一根粗细均匀且长为20cm的圆柱形细直木棒的表面涂上一层蜡，一端绕上适量的细铅丝（铅丝体积可以忽略不计），可以制成简易密度计，把它放入水中静止时的状态如图所示．
（1）求水对容器底面的压强．
（2）当把它放人某种盐水中静止时，密度计露出水面的长度为7cm，此盐水的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）找到液体的深度，利用公式p=ρgh计算液体压强．
（2）由F_浮=ρ_液gV_排可知，浮力相同时，则利用F_水浮=F_盐水浮和F_浮=ρ_液gV_排就能推导出盐水的密度公式即可代入数据计算．

解答：解：（1）水对容器底面的压强：
p=ρgh=10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1.96×10³Pa；
（2）设木棒的横截面积为S，棒重为G，
密度计在水、盐水中受浮力分别为：
F₁=ρ_水S（L-h）g  
F₂=ρ_盐水S（L-h₀）g
∵密度计在某种盐水和水中静止时处于漂浮状态，
∴由物体漂浮条件得：F₁=G=F₂，
则：ρ_水S（L-h）g=ρ_盐水S（L-h₀）g，
∴盐水密度：
ρ_盐水=

L-h

L-h0

ρ_水=

0.20m-0.05m

0.20m-0.07m

×1.0×10³kg/m³≈1.15×10³kg/m³．
答：（1）水对容器底面的压强为1.96×10³Pa．
（2）此盐水的密度是1.15×10³kg/m³．

点评：考查了液体密度的测量与计算，密度计的使用与浮力的知识有关，需要学生能够灵活得将密度与浮力联系起来，本题难度较大．