Question

1．如图所示，a、b是两种物质质量与体积的关系图象，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中．松手稳定后，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲漂浮，甲乙受到的浮力大小相等
• B． 乙漂浮，乙受到的浮力较小
• C． 甲下沉，甲受到的浮力是乙受到的浮力的3倍
• D． 甲下沉，乙受到的浮力大

Answer 1

分析 由图象可知，当V=1.0cm³时甲和乙的质量，利用密度公式求甲和乙的密度；和水的密度比较得出松手稳定后甲和乙的浮沉；
设甲、乙的体积为V_物，甲下沉，利用阿基米德原理求甲受到的浮力；乙漂浮，利用漂浮条件求乙受到的浮力，据此对每个选项作出判断．

解答 解：
由图象可知，当V=1.0cm³时，m_甲=1.5g，m_乙=0.5g，
则甲的密度ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{V}$=$\frac{1.5g}{1.0c{m}^{3}}$=1.5g/cm³，
乙的密度$\frac{{m}_{乙}}{V}$=$\frac{0.5g}{1.0c{m}^{3}}$=0.5g/cm³，
可见ρ_甲=3ρ_乙，
因为ρ_甲＞ρ_水，ρ_乙＜ρ_水，
所以松手稳定后，甲下沉、乙漂浮；---故A错；
设甲、乙的体积为V_物，
此时甲受到的浮力：
F_甲=ρ_水V_排g=ρ_水V_物g，
此时乙受到的浮力：
F_乙=G_乙=ρ_乙V_物g，
F_甲：F_乙=ρ_水V_物g：ρ_乙V_物g=ρ_水：ρ_乙=1g/cm³：0.5g/cm³=2：1；
可见F_甲＞F_乙，故B正确，CD错．
故选B．

点评 本题考查了密度公式、阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，能从图象得出甲乙的密度关系是关键．