Question

小芳同学在实验室测量某种液体的密度．实验桌上的器材有：一把刻度尺、一个厚底平底试管（试管壁厚度不计）和一个装有适量水的水槽．

（1）她的测量步骤如下：
①将厚底平底试管放入水槽内水中，试管竖直漂浮在水面上．用刻度尺测出试管底到水槽中水面的高度h₁，如图甲所示；
②将适量的待测液体倒入试管中，试管仍能竖直漂浮在水面上．用刻度尺测出试管底到水槽中水面的高度h₂和试管内液柱的高度h₃，如图乙所示．
（2）请你帮助小芳写出计算待测液体密度的表达式ρ_液=

m液

V液

=

ρ水(h2-h1)

h3

．

Answer 1

分析：（1）要根据设计的测量思路及原理来确定．利用浮力的知识来判断液体和排开水的质量；但测量排开水的体积和液体的体积如何测量是关键，由于给出的器材中没有测量体积的工具，所以要通过测量平底试管（厚度忽略不计）浸入水的深度和液体在试管里的高度来间接求得．
（2）根据选定的实验器材，结合实验原理，围绕着测量出的装入液体后液体的质量和排开水的质量相等，结合它们的体积和水的密度可求出液体的密度．
（3）液体密度的表达式要根据计算公式利用测得量与已知的常数值来表示．

解答：解：①用刻度尺测量平底试管的长度为h；
②让空平底试管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺测量平底试管露出液面的长度h₁；
设空平底试管的底面积为s，则G_试管=G_排水1=ρ_水s（h-h₁）----------（1）；
③往空平底试管装入部分液体，测出液体的深度h₃；
G_液体=ρ_液体sh₃；-------（2）
④让装入液体的空平底试管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺测量平底试管露出液面的长度h₂；
则G_液体+G_试管=G_排水2=ρ_水s（h-h₂）---------（3）；
（3）表达式为：ρ_液=

m液

V液

=

ρ水(h2-h1)

h3

．
故答案为：ρ_液=

ρ水(h2-h1)

h3

．

点评：本题考查实验探究中的设计、步骤和表达式．测密度的实验应注意在没有测量质量和体积的条件下转换角度分析，利用试管漂浮在水面的条件解决．