Question

6．一根弹簧受到4N的拉力时，长度为14cm；受到8N的拉力时，长度为16cm；受到10N的拉力时，长度为17cm．则不受外力时，弹簧的长度是12cm．

Answer 1

分析 在弹簧的弹性限度以内，弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比．

解答 解：设弹簧的原长为l₀
由题意知F₁=4N，l₁=14cm；F₂=10N，l₂=16cm
根据胡克定律有F₁=k（l₁-l₀）
F₂=k（l₂-l₀）    
两式相比可得 $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{L}_{1}-{L}_{0}}{{L}_{2}-{L}_{0}}$即$\frac{4N}{8N}$=$\frac{14-{L}_{0}}{16-{L}_{0}}$，
解得l₀=12cm．
故答案为：12．

点评 本题的解题关键是运用“在弹簧的弹性限度以内，弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比”．