Question

为了研究影子长度与哪些因素有关，某科学兴趣小组的同学做了如图所示实验：在水平地面上竖直固定一根长杆，长杆上装有一个可以上下移动的点光源A，再在地面上竖立一根短木条（短木条始终低于点光源A）。

　　（1）保持短木条的长度和位置不变，该同学将点光源A从图示位置逐渐向上移动，测得数据如下表：

点光源的高度H／cm	20	30	40	50	60
影子长度L／cm	30	15	10	7．5	6

　　该科学兴趣小组同学做此实验，想要验证的假设是____________________________。

　　（2）分析上述实验数据还可旋拂：在点光源逐渐上移过程中，若点光源高度的增加量相同，则影子长度L的变化量__________。（选填“增大”、“减小”或“不变”）

　　（3）图中S表示点光源到短木条的距离，如果要研究影子长度L与点光源到短木条的距离S的关系，应如何操作__________________________________。

Answer 1

（1）表中所述的两个物理量是点光源的高度H和影子长度L，这就说明，这个实验是在研究点光源离地面的高度H与影长L的关系。

 　　（2）先要从题中分析出影子的变化是保持短木条的长度和位置不变的条件下，改变了点光源A离地面的高度H，如图所示，当H增大时，点光源射出的光线与长杆的夹角变小，短木条的影子L变短，从表中的数据同样可以看出，当H增大时，L变小，L的变化量在表中第一次30cm－15cm＝15cm，第二次15cm－10cm＝5cm，第三次10cm－7．5cm＝2．5cm，第四次7．5cm－6cm＝1．5cm，是在逐渐变小的。

 　　（3）当短木条的长度不变，改变短木条到光源的位置，如图所示，这时点光源离地面的高度H不变，短木条自身的长度为h，它的影子长度L，点光源到短木条的距离s，利用相似三角形的对应边成比例，可得到的关系式，从式中可得L与s成正比。

 　　答案　（1）影子长度可能与点光源的高度有关；

 　　（2）减小；

 　　（3）控制点光源的高度和短木条的长度不变，改变短木条的位置，测出多组L和s。

 　　点评　本题是用数学方法处理物理问题。题中所用的物理知识是光的直线传播，当光照到不透明的物体上时，在物体后面形成物体的影，影长和光线与竖直方向的夹角有关。求解本题的关键在于能根据题中所给的条件，找出控制的量和变化的量，然后根据相似三角形中的几何关系去分析问题。