Question

如图21所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂的滑片P置于a点，此时滑动变阻器接入电路的电阻为R_a，当开关S、S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数是0.5A；当开关S、S_1\S₂全部闭合时，滑动变阻器的滑片P置于a点不变，电流表的示数是1.5A；当开关S、S₁断开，S₂闭合时，滑动变阻器的滑片P置于a点不变，小灯泡正常发光，滑动变阻器消耗的电功率是4W；开关S、S₁断开，S₂闭合时，移动滑动变阻器的滑片使滑动变阻器接入电路的电阻为2R_a，电流表的示数是0.4A。（忽略温度对灯丝电阻的影响）

求：（1）R_a的阻值；（2）小灯泡的额定功率。

Answer 1

解：（1）开关S、S₁闭合，S₂断开时，等效电路如图4甲所示，当开关全部闭合时，等效电路如图4乙所示；当开关S、S₁断开，S₂闭合时，等效电路如图4丙所示，当开关S、S₁断开，S₂闭合时，滑动变阻器接入电路的电阻为2Ra,等效电路如图4丁所示，（图1分）

 

	图4

 

        当开关S、S₁闭合，S₂断开时，电流表示数为I₁，由图甲可得

                                                     ①      

        当开关全部闭合时，电流表示数为I₂，由图乙可得

(1分)

                             ②

        当开关S、S₁断开，S₂闭合时，滑动变阻器的接入电阻为，

电流表示数为I₄，由图丙可得

                    ③

由①②③得：     ④                  ⑤ 

当开关S、S₁断开，S₂闭合时，P在a，电流表示数为I₃，由图丙可得

                ⑥   

由①④⑤⑥得：

          

（2）如图丙，灯正常发光，此时灯消耗的电功率为

          

（其他解法正确的，均可相应得分）