Question

（2004?青岛）如图，甲、乙、丙三个实心小球分别在不同的液体中静止，三个球的体积关系是V_甲＞V_乙=V_丙，三种液体的密度关系是ρ₁=ρ₂＞ρ₃．则三个球的重力、密度的大小关系应该为（　　）

A．G_甲=G_乙＞G_丙，ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙

B．G_甲＞G_乙＞G_丙，ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙

C．G_甲＞G_乙=G_丙，ρ_甲＞ρ_乙=ρ_丙

D．G_甲＞G_乙＞G_丙，ρ_甲=ρ_乙＞ρ_丙

Answer 1

分析：从题意中可以看出，三个球的体积、三种液体的密度都有相应的量是相同的，从相同的量入手，再依据浮沉条件和阿基米德原理可将其两个一组，分开进行判断，最后再找出总体的关系．

解答：解：∵ρ₁=ρ₂，V_甲＞V_乙它们全都完全浸没
∴它们所受浮力F₁＞F₂，甲下沉，乙悬浮
∴根据浮沉条件，G_甲＞F₁，G_乙=F₂
∴G_甲＞G_乙，ρ_甲＞ρ_乙；--①
∵V_乙=V_丙，读图可知，V_排乙＞V_排丙
又∵ρ₂＞ρ₃
∴它们所受浮力F₂＞F₃，两球皆漂浮，浮力都等于它们自身的重力
∴G_乙＞G_丙
又∵V_乙=V_丙
∴ρ_乙＞ρ_丙--②
将①②结合可得，G_甲＞G_乙＞G_丙，ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．
故选B．

点评：判断物体重力的关系和液体密度的关系，其实用到的主要还是浮力的知识，在这里要学会将三组物体两两分割后进行比较，最后再找出三组之间的关系，这是此题判断正确的关键环节．