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10.用伏安法测未知电阻R的阻值,若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0,小明设计了如图所示的电路,同样可以测量未知电阻Rx,请在空格内将实验步骤补充完整.
①闭合开关S、断开S1,用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为Ux
②闭合开关S、S1;用电压表测出电源的电压U.
③请写出用测量值U、Ux及R0来表示Rx的表达式:Rx=$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$.

分析 由电路图可知,当开关S闭合、S1断开时,R0、Rx串联,电压表测Rx两端的电压;当开关S、S1均闭合时电路为Rx的简单电路,电压表测电源的电压;根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出Rx的阻值,据此设计实验步骤得出结果.

解答 解:实验步骤:
①闭合开关S、断开S1,用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为Ux
②闭合开关S、S1,用电压表测出电源的电压U;
③因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,R0两端的电压:
U0=U-Ux
因串联电路中各处的电流相等,
所以,I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$,即$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$,
解得:Rx=$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$.
故答案为:②闭合开关S、S1;③$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$.

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用,关键是明白电路图的特点和电压表所测电路元件的判断.

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