Question

如图所示，重为100N的物体B，在足够深的水中匀速下沉，通过滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速运动，在4s内物体A移动了0.8m，已知ρ_B=5ρ_水，动滑轮重12N，不计绳重及滑轮的摩擦．（取g=10N/kg）
求：（1）物体B对绳的拉力及拉力的功率．
（2）滑轮组的机械效率．

Answer 1

解：（1）由平衡条件可得：
F_拉B+F_浮=G_B，
G_B=ρ_BgV_B=5ρ_水gV_B=100N，
F_浮=ρ_水gV_B，
解得：F_拉B=80N；
速度v_A===0.2m/s，
v_B=2v_A=0.4m/s，
功率P_B=F_拉Bv_B=80N×0.4m/s=32W；
（2）2F_拉B=F_拉A+G_动滑轮，
G_动滑轮=12N，F_拉B=80N，
解得：F_拉A=148N，
η=×100%=×100%=×100%=92.5%；
答：（1）物体B对绳的拉力为80N，拉力的功率为32W．
（2）滑轮组的机械效率位子92.5%．
分析：由图知，n=2，则s=2h．
（1）由题知，B的密度是水的密度的5倍，知道物体B的重，由浮力公式可以求出物体B浸没水中受到的浮力，由于物体匀速运动，G_B=F_浮+F_拉，据此可求对绳子的拉力；由功率公式求出拉力的功率；
（2）由图知，对动滑轮受力分析由平衡条件求出拉物体A的力，知道物体A移动距离，利用s_B=2s_A求绳子移动的距离，利用效率公式求滑轮组的效率．
点评：本题是一综合计算题，考查了使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算，功率的计算，浮力的计算，知道使用滑轮组的有用功为W_有用=fs_A、总功为W_总=F_拉s_B是本题的关键．