Question

如图所示，体积为1×10^-3m³，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部．第一个装置内是水，弹簧对球向上的弹力为69N，第二个装置内是某种液体，弹簧对球向上弹力为71N，则该种液体的密度为

 

kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：已知小球的材料和体积相同，说明小球的质量相同，先对小球进行受力分析，小球受到向下的重力，向上的浮力和弹力，弹力等于重力和浮力之差，已知金属球的体积，根据浮力公式可求小球在水中时受到的浮力，已知在水中弹簧对球向上的弹力，进一步求出小球的重力，
小球的重力减去小球在某种液体中所受的弹力就是小球所受的浮力，根据浮力公式进一步求出这种液体的密度．

解答：解：小球受到重力、弹力以及浮力作用，而弹力大小等于重力与浮力的差；
在水中时，小球的重力G=F_浮水+F_弹水=ρ_水gV_排+F_弹水=1000kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³+69N=79N，
在某种液体中，小球所受的浮力F_浮液=G-F_弹液=79N-71N=8N，
所以液体的密度ρ=

F浮液

gV

=

8N

10N/kg×1×10-3m3

=0.8×10³kg/m³．
故答案为：0.8×10³．

点评：本题考查液体密度的计算，关键是浮力公式及其变形的灵活运用，难点是对小球进行受力分析，本题隐含的条件是两球的重力相等．