Question

潜水艇在海底航行时，排水量为800t，在海面航行时，排水量为650t，求：
（1）潜水艇在海面航行时，水上部分体积有多大？
（2）要充入多少海水才能使它潜入海水中？
（3）当它潜入水下时，距水面20m深的船壁上的一点受到海水的压强是多少？（ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道潜水艇潜行时排水量（排开水的质量），利用密度公式求排开水的体积，即潜水艇的体积；又已知潜水艇浮在海面上的排水量（排开水的质量），利用密度公式求此时排开水的体积，即潜水艇在海面上时浸入水中的体积；利用v=v_浸+v_露求水上部分的体积．
（2）海底航行时和在还没航行时的排水量之差为充入海水水的质量．
（3）已知海水的密度和船壁的深度，直接利用p=ρgh即可求出海水产生的压强．

解答：解：（1）800t海水的体积就是潜水艇的体积：V_船=

m1

ρ海水

=

800×103kg

1.03×103kg/m3

≈776.7m³，
潜艇漂浮时，F_浮=G_排水，即：
ρ_海水gV_排=m₂g
V_排=

m2

ρ海水

=

650×103kg

1.03×103kg/m3

=631.1m³，
则V_露=V_船-V_排=776.7m³-631.1m³=145.6m³．
（2）充入海水的质量：m_海水=800t-650t=150t；
（3）p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×20m=2.06×10⁵Pa．
答：（1）潜水艇在海面航行时，水上部分体积为145.6m³．
（2）要充入150t的海水才能使它潜入海水中．
（3）当它潜入水下时，距水面20m深的船壁上的一点受到海水的压强是2.06×10⁵Pa．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件以及液体压强的计算公式的运用，知道隐含条件“潜水艇潜行排开水的体积等于潜水艇的体积”是本题的关键．